Giải bài 35 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 35 trang 24 SGK Toán 9 tập 2:

Bài 35 trang 24 sgk Toán 9 tập 2 thuộc chương III của Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn và là Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp)

Đề bài

(Bài toán cổ Ấn Độ). Số tiền mua \(9\) quả thanh yên và \(8\) quả táo rừng thơm là \(107\) rupi. Số tiền mua \(7\) quả thanh yên và \(7\) quả táo rừng thơm là \(91\) rupi. Hỏi giá mỗi quả thanh yên và mỗi quả táo rừng thơm là bao nhiêu rubi ?

Phương pháp giải chi tiết

Gọi \(x\) (rupi) là giá tiền mỗi quả thanh yên, \(y\) (rupi) là giá tiền mỗi quả táo rừng. (Điều kiện \(x > 0, y > 0\) ).

Số tiền mua \(9\) quả thanh yên là: \(9x\) (rupi)

Số tiền mua \(8\) quả táo rừng thơm là: \(8x\) (rupi)

Tổng số tiền là \(107\) rupi nên ta có:

\(9x+8y=107\)

Số tiền mua \(7\) quả thanh yên là \(7x\) (rupi)

Số tiền mua \(7\) quả táo rừng thơm là: \(7y\) (rupi)

Tổng số tiền là \(91\) rupi nên ta có:

\(7x+7y=91\)

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} 9x + 8y =107 & & \\ 7x + 7y = 91& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 63x + 56y =749 & & \\ 56x + 56y = 728 & & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 63x + 56y =749 & & \\ 7x = 21 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 56y =749 - 63x & & \\ x = 3 & & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 56y =749 - 63.3 & & \\ x = 3 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 56y =560 & & \\ x = 3 & & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y =10 & & \\ x = 3 & & \end{matrix} (thỏa\ mãn) \right.\)

Vậy, thanh yên \(3\) rupi/quả; táo rừng \(10\) rupi/quả.

Các kiến thức áp dụng giải bài 35 trang 24 sgk toán 9 tập 2

B1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

B2: Giải hệ phương trình.

B3: Kiểm tra trong các nghiệm tìm được nghiệm nào thỏa mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời

Giải bài 35 trang 24 sgk Toán 9 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 9 và biên soạn theo phần Toán đại 9 thuộc SKG Toán lớp 9. Bài giải toán lớp 9 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng.