Các phép toán tập hợp - soanbaitap.com

Bài 1 (trang 15 SGK Đại số 10): Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu "CÓ CHÍ THÌ NÊN", B là tập hợp các chữ cái trong câu "CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM". Hãy xác định A ∩ B, A ∪ B, A B và B A.

Lời giải:

Ta có: A = {C, O, H, I, T, N, Ê }; B = {C, O, N, G, Ô, M, A, Ă, I, S, T, Y, Ê, K}

+ A ∩ B = {C, O, I, T, N, Ê}

+ A ∪ B = { C, O, Ô, N, G, M, A, Ă, I, S, T, Y, Ê, K, H}

+ A B = {H}

+ B A = {G, S, K, M, A, Ô, Ă, Y}

Bài 2 (trang 15 SGK Đại số 10): Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp A ∩ B , A ∪ B, A \ B (h.9) trong các trường hợp sau:

Lời giải:

a)

b)

c)

d)

Kiến thức áp dụng

+ A ∩ B (A giao B) là tập hợp các phần tử chung của A và B.

A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B}.

+ A ∪ B (A hợp với B) là tập hợp các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.

A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B}.

+ A \ B (phần bù của B trong A) là tập hợp các phần tử thuộc tập A mà không thuộc tập B.

A \ B = { x | x ∈ A và x ∉ B}.

Bài 3 (trang 15 SGK Đại số 10): Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi

a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?

b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt?

Lời giải:

a) Các bạn được HLG = 15.

Các bạn được HKT = 20.

Số bạn HLT + HKT = 10.

⇒ Số bạn được HKT mà không được HLG = 20 – 10 = 10.

Số bạn được HLG mà không được HKT = 15 – 10 = 5.

Vậy số bạn được khen thưởng = (số bạn được HKT mà không được HLG)

+ (số bạn được HLG mà không được HKT)

+ (số bạn vừa được HLG, vừa được HKT)

= 5 + 10 + 10 = 25 (bạn).

b) Số học sinh chưa được xếp loại HLG và chưa có HKT là: 45 – 25 = 20 (bạn).

Bài 4 (trang 15 SGK Đại số 10): Cho tập hợp A, hãy xác định A ∩ A, A ∪ A, A ∩ ∅, A ∪ ∅, C_AA, C_A∅

Lời giải:

+ A ∩ A = A          + A ∪ A = A

+ A ∩ ∅ = ∅          + A ∪ ∅ = A

+ C_AA = A \ A = ∅          + C_A∅ = A \ ∅ = A.

Kiến thức áp dụng

+ Nếu B ⊂ A thì A \ B được gọi là phần bù của B trong A. Kí hiệu C_AB.

Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 10 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần hình học và đại số. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 10 khác nhau.

 

 

 

 

#soanbaitap