- Để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, ta cần vận dụng phối hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết.
- Khi rút gọn một dãy các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa và khai phương thì thứ tự thực hiện: khai căn trước rồi đến lũy thừa, sau đó đến nhân, chia, cộng, trừ
Ví dụ 1: Chứng minh đẳng thức 
Giải:
Ta có:
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 
Giải:
Ta có:
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức 
Giải:
Ta có:
Ví dụ 4: Chứng minh đẳng thức 
Giải:
Ta có:
Câu 1: Rút gọn biểu thức 
Câu 2: Cho biểu thức 
và a > 0, a ≠ 1 và B = 1
Hãy so sánh A và B
Bài 58 (trang 32 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải:
= √5 + √5 + √5 = 3√5
c) √20 - √45 + 3√18 + √72
= √4.5 - √9.5 + 3√9.2 + √36.2
= 2√5 - 3√5 + 9√2 + 6√2
= -√5 + 15√2
Bài 59 (trang 32 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0):
Lời giải:
= 5√a - 4b.5a√a + 5a.4b√a - 2.3√a
= 5√a - 20ab√a + 20ab√a - 6√a = -√a
Bài 60 (trang 33 SGK Toán 9 Tập 1): Cho biểu thức
với x ≥ -1.
a) Rút gọn biểu thức B;
b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16.
Lời giải:
a) Rút gọn:
b) Để B = 16 thì:
⇔ x + 1 = 16 ⇔ x = 15 (thỏa mãn x ≥ -1)
Bài 61 (trang 33 SGK Toán 9 Tập 1): Chứng minh các đẳng thức sau:
Lời giải:
a) Biến đổi vế trái:
b) Biến đổi vế trái:
Bài 62 (trang 33 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải:
9√6 + 3√6 - √6 = 11√6
c) (√28 - 2√3 + √7)√7 + √84
= (√4.7 - 2√3 + √7)√7 + √4.21
= (2√7 - 2√3 + √7)√7 + 2√21
= (3√7 - 2√3)√7 + 2√21
= 3.7 - 2√21 + 2√21 = 21
Bài 63 (trang 33 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải:
Bài 65 (trang 34 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:
với a > 0 và a ≠ 1.
Lời giải:
Ta có:
Vậy M < 1.
Bài 66 (trang 34 SGK Toán 9 Tập 1): Giá trị của biểu thức
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Lời giải:
#soanbaitap
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét