Ôn tập chương 2 (Câu hỏi – Bài tập) - soanbaitap.com

1. Tổng ba góc của một tam giác

Tổng ba góc của một tam giác bằng 180°

Với ΔABC ta có

2. Tam giác vuông

Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.

Định lý: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.

3. Hai tam giác bằng nhau

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

4. Các trường hợp bằng nhau của tam giác

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

ΔABC và ΔA'B'C' có:

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

5. Tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Tính chất

Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

- Dấu hiệu nhận biết:

+ Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

+ Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Định nghĩa tam giác vuông cân: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.

Tính chất: Mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng 45°

Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

ΔABC đều ⇔ AB = AC = BC

Tính chất: Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 60°

ΔABC đều ⇔ ∠A = ∠B = ∠C = 60°

- Dấu hiệu nhận biết:

+ Nếu tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

+ Nếu tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

+ Nếu một tam giác cân có một góc nhọn bằng 60° thì tam giác đó là tam giác đều.

6. Định lí Py – ta – go

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

ΔABC vuông tại A ⇒ BC2 = AB2 + AC2

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

ΔABC có BC2 = AB2 + AC2 ⇒ ∠BAC = 90°

Bài tập:

Bài 1: Cho hình vẽ sau. Tính số đo x

A. 90°                B. 100°                C. 120°                D. 140°

Bài 2: Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính ∠B

Bài 3: Tam giác ABC có ∠A = 100°; ∠B - ∠C = 40°. Số đo góc ∠B và góc ∠C lần lượt là?

Bài 4: Cho tam giác ABC có. Tia phân giác góc C cắt AB tại M. Tính số các góc ∠AMC và ∠BMC ?

Bài 5: Cho tam giác ABC có

. Tính ∠A và ∠C ?

Bài 6: Cho ΔABC = ΔDEF. Biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm, EF = 10cm. Chu vi của tam giác DEF là?

A. 24cm            B. 20cm            C. 18cm            D. 30cm

Bài 7: Cho ΔABC = ΔDEF. Biết

. Tính các góc ∠A, ∠C, ∠D, ∠F?

Bài 8: Cho ΔDEF = ΔMNP. Biết EF + FD = 10cm và NP - MP = 2cm, DE = 3cm. Tính độ dài cạnh FD?

A. 4cm            B. 6cm            C. 8cm            D. 10cm

Bài 9: Cho ΔABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là O, K, H. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác. Biết ∠A = ∠O; ∠B = ∠K ?

A. ΔABC = ΔKOH

B. ΔABC = ΔHOK

C. ΔABC = ΔOHK

D. ΔABC = ΔOKH

Bài 10: Cho ΔABC = ΔMNP trong đó ∠A = 30°; ∠P = 60°. So sánh các góc N; M; P

Bài 11: Cho tam giác ABC có AB = AC và MB = MC (M ∈ BC). Chọn câu sai

Bài 12: Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi A là trung điểm của NP. Biết ∠NMP = 40° thì số đo góc MPN bằng?

A. 100°            B. 70°            C. 80°            D. 90°

Bài 13: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi E ∈ AC sao cho AB = CE. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác sao cho OA = OC; OB = OE. Khi đó:

Bài 14: Cho ∠xOy = 50°, vẽ cung tròn tâm O bán kính bằng 2cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B. Vẽ các cung tròn tâm A và B bán bính bằng 3cm, cắt nhau tại điểm C nằm trong ∠xOy. Tính ∠xOC ?

A. 25°            B. 50°            C. 80°            D. 90°

Bài 15: Cho tam giác DEF và tam giác HKG có: DE = HK, ∠E = ∠K, EF = KG. Số đo góc H là

A. 70°            B. 80°            C. 90°            D. 100°

Bài 16: Cho hai tam giác ABC có ∠A = 90°, tia phân giác BD của góc B (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Hai góc nào sau đây bằng nhau?

Bài 17: Cho đoạn thẳng AB, trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB lấy điểm M. So sánh AM với BM?

A. MA = MB            B. MA > MB            C. MA < MB            D. 2MA = MB

Cho tam giác ABC có AB = BC = CA, phân giác BD và CE cắt nhau tại O.

Áp dụng câu 18, 19

Bài 18: Chọn câu đúng

A. CE ⊥ AB            B. BD ⊥ AC            C. DC = BC             D. Cả A, B đều đúng

Bài 19: Tính góc BOC ?

A. 60°            B. 80°            C. 120°            D. 100°

Bài 20: Cho hình vẽ sau. Tam giác nào bằng với tam giác ABC?

A. ΔABC = ΔEDA

B. ΔABC = ΔEAD

C. ΔABC = ΔAED

D. ΔABC = ΔADE

Bài 21: Cho hai tam giác ABD và CDB có cạnh chung là BD. Biết AB = DC và AD = CB. Phát biểu nào sau đây sai?

Bài 22: Cho hình dưới đây

A. AD // BC

B. AB // CD

C. ΔABC = ΔCDA

D. ΔABC = ΔADC

Bài 23: Cho tam giác ABC và tam giác IKH có AB = KI, AD = KH, DB = IH. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. ΔBAD = ΔHIK

B. ΔABD = ΔKHI

c. ΔDAB = ΔHIK

D. ΔABD = ΔKIH

Bài 24: Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ABC sao cho AC = 4cm, BC = 5cm, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác ABD sao cho BD = 4cm, AD = 5cm. Chọn đáp án đúng?

A. ΔCAB = ΔDAB

B. ΔABC = ΔBDA

C. ΔCAB = ΔDBA

D. ΔCAB = ΔABD

Bài 25: Chọn câu sai

A. Tam giác đều có ba góc bằng nhau va bằng 60°

B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.

C. Tam giác cân là tam giác đều.

D. Tam giác đều là tam giác cân.

Bài 26: Hai góc nhọn của tam giác vuông cân bằng

A. 30°            B. 45°            C. 60°            D. 90°

Bài 27: Cho tam giác ABC cân tại A. Chọn phát biểu sai

Bài 28: Một tam giác cân có góc ở đỉnh là 64° thì số đo góc đáy bằng?

A. 54°            B. 58°            C. 72°            D. 90°

Bài 29: Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 70° thì góc ở đỉnh bằng bao nhiêu?

A. 64°            B. 53°            C. 70°            D. 40°

Bài 30: Cho tam giác ABC và tam giác MNK có: AB = MN, ∠A = ∠M. Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng với tam giác MNK?

A. BC = MK            B. BC = HK            C. AC = MK            D. AC = HK

Bài 31: Cho tam giác BAC và tam giác KEF có BA = EK, ∠A = ∠K, CA = KF. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. ΔBAC = ΔEKF

B. ΔBAC = ΔEFK

C. ΔABC = ΔFKE

D. ΔBAC = ΔKEF

Bài 32: Cho hai đoạn thẳng BD và EC vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AE, AD = AC, AB < AC. Phát biểu nào sau đây sai?

A. ΔAED = ΔABC

B. BC = ED

C. EB = CD

D. ∠ABC = ∠AED

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C, trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB; OC = OD (A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D)

(Áp dụng bài 33 – bài 34)

Bài 33: Chọn câu đúng

A. ΔOAD = ΔOCB

B. ΔODA = ΔOBC

C. ΔAOD = ΔBCO

D. ΔOAD = ΔOBC

Bài 34: So sánh hai góc ∠CAD và ∠CBD

 

Bài 35: Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM; ∠B = ∠P. Cần điều kiện gì để tam gác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp góc – cạnh – góc?

A. ∠M = ∠A            B. ∠A = ∠P            C. ∠C = ∠M            D. ∠A = ∠N

Bài 36: Cho hai tam giác ABC và tam giác MNP có ∠A = ∠M, ∠B = ∠N. Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh – góc?

A. AC = MP            B. AB = MN            C. BC = NP            D. AC = MN

Bài 37: Cho tam giác ABC và tam giác MNP có ∠B = ∠N = 90°; AC = MP, ∠C = ∠M. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. ΔABC = ΔPMN

B. ΔACB = ΔPMN

C. ΔBAC = ΔMNP

D. ΔABC = ΔPNM

Bài 38: Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ song song với Oy cắt Oz tại M. Qua M kẻ đường song song với Ox cắt Oy tại B. Chọn câu đúng

A. OA > OB; MA > MB

B. OA = OB; MA = MB

C. OA < OB; MA < MB

D. OA < OB; MA = MB

Bài 39: Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia By tại D. Khi đó

A. CD = AC + BD

B. CD = AC - BD

C. AC = DC + BD

D. AC = CD - BD

Bài 40: Cho hai tam giác ABD và CDB có cạnh chung là BD. Biết AB = DC và AD = CB. Phát biểu nào sau đây sai?

Bài 1: Cho tam giác ABC có ∠A = 60°, ∠C = 50°. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Tính ∠ADB, ∠CDB

Bài 2: Tìm số đo các góc của tam giác ABC có: 21∠A = 14∠B = 6∠C

Bài 3: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 21cm. Độ dài là ba số lẻ liên tiếp và AB < BC < AC. Tìm độ dài các cạnh của tam giác PQR biết tam giác ABC bằng tam giác PQR.

Bài 4: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho ΔAMB = ΔAMC. Chứng minh rằng:

a) M là trung điểm của BC

b) AM là tia phân giác của góc A

c) AM ⊥ BC

Bài 5: Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán bính BA, chúng cách nhau giữa ở D (D và B nằm khác phía đối với bờ AC). Chứng minh rằng AD // BC

Bài 6: Tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng mình rằng AM vuông góc với BC.

Bài 7: Cho đoạn thẳng BC. Gọi A là một điểm nằm trên đường trung trực xy của đoạn thẳng BC và M là giao điểm của xy với BC. Chứng minh AB = AC

Bài 8: Cho đường thẳng AB, trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đoạn thẳng AB vẽ hai tia Ax ⊥ AB; By ⊥ BA. Trên Ax và By lần lượt lấy hai điểm C và D sao cho AC = BD. Gọi O là trung điểm của AB.

a) Chứng mình rằng: ΔAOC = ΔBOD

b) Chứng minh O là trung điểm của CD

Bài 9: Cho ΔABC có ∠B = ∠C. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB tại E. So sánh độ dài đoạn thằng BD và CE.

Bài 10: Cho tam giác ABC (AB = AC) và I là trung điểm của đáy BC. Dựng tia Cx song song với tia BA sao cho hai tia BA và Cx nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng BC. Lấy một điểm D nào đó trên AB. Gọi E là một điểm nằm trên tia Cx sao cho BD = CE. Chứng minh rằng ba điểm D, I, E thẳng hàng.

Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A và có , phân giác của góc B cắt AC tại D.

a) Tính các góc của tam giác ABC

b) Chứng minh DA = DB

Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AB, kẻ MH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng CH2 - BH2 = AC2

Bài 13: Tam giác ABC có ∠A = 120°, BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh: a2 = b2 + c2 + bc

Bài 14: Cho góc xOy, trên Ox lấy 2 điểm A, B và trên Oy lấy hai điểm C, D sao cho OA = OC, OB = OD. Chứng minh rằng:

a) ΔABC = ΔCDA                    b) ΔABD = ΔCDB

Câu hỏi ôn tập chương 2 Hình Học (trang 139 SGK Toán 7 tập 1): 1. Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác.

Lời giải

- Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o

- Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

Câu hỏi ôn tập chương 2 Hình Học (trang 139 SGK Toán 7 tập 1): 2. Phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.

Lời giải

- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Câu hỏi ôn tập chương 2 Hình Học (trang 139 SGK Toán 7 tập 1): 3. Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.

Lời giải

- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Câu hỏi ôn tập chương 2 Hình Học (trang 139 SGK Toán 7 tập 1): 4. Phát biểu định nghĩa tam giác cân, tính chất về góc của tam giác cân. Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân.

Lời giải

- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

- Tính chất: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau

- Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân:

• Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

• Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Câu hỏi ôn tập chương 2 Hình Học (trang 139 SGK Toán 7 tập 1): 5. Phát biểu định nghĩa tam giác đều, tính chất về góc của tam giác đều. Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác đều.

Lời giải

- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

- Tính chất: Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 60o

- Các cách chứng minh một tam giác là tam giác đều:

• Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

• Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60o thì tam giác đó là tam giác đều.

Câu hỏi ôn tập chương 2 Hình Học (trang 139 SGK Toán 7 tập 1): 6. Phát biểu định lí Py – ta – go (thuận và đảo).

Lời giải

- Định lí Py – ta – go thuận:

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

- Định lí Py – ta – go đảo:

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Bài 67 (trang 140 SGK Toán 7 Tập 1):

Câu	Đúng	Sai
1. Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn
2. Trong một tam giác có ít nhất là hai góc nhọn
3. Trong một tam giác góc lớn nhất là góc tù
4. Trong một tam giác vuông , hai góc nhọn bù nhau
5. Nếu góc A là góc ở đáy của một tam giác cân thì góc A < 90o
6. Nếu góc A là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì góc A < 90o

Lời giải:

1. Đúng

2. Đúng

3. Sai. Tam giác nhọn có 3 góc đều nhọn.

4. Sai. Hai góc nhọn phụ nhau.

5. Đúng.

6. Sai. Ví dụ tam giác ABC có 3 góc lần lượt là 120º, 30º, 30º là tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120º.

Bài 68 (trang 141 SGK Toán 7 Tập 1): Các tính chất, sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào ?

a) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

b) Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.

c) Trong một tam giác đều, các góc bằng nhau.

d) Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đo là tam giác đều.

Lời giải:

- Các tính chất ở các câu a, b được suy ra từ định lí "Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o".

* Chứng minh:

a) ?4 bài 1 – trang 107.

b) Tam giác ABC vuông tại A

- Tính chất ở câu c được suy ra từ định lí "Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau".

* Chứng minh:

Giả sử có tam giác ABC đều ⇒ AB = AC =BC ⇒ ΔABC cân tại A và cân tại B

- Tính chất ở câu d được suy ra từ định lí: "Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đo là tam giác cân".

* Chứng minh:

⇒ AB = AC = BC ⇒ ΔABC là tam giác đều.

Bài 69 (trang 141 SGK Toán 7 Tập 1): Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C. Vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a.

Lời giải:

Gọi bán kính cung tròn tâm A là r, bán kính cung tròn tâm B và C là r’.

Xét ΔABD và ΔACD có:

AB = AC (=r)

DB = DC (=r')

AD cạnh chung

Nên ΔABD = ΔACD (c.c.c)

- Gọi H là giao điểm của AD và a

ΔAHB và ΔAHC có

AB = AC (= r)

AH cạnh chung

⇒ ΔAHB = ΔAHC (c.g.c)

Bài 70 (trang 141 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân

b) Kẻ BH ⊥ AM, kẻ CK ⊥ AN. Chứng minh rằng BH = CK

c) Chứng minh rằng AH = AK

d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao

e) Khi góc BAC = 60o và BM = CN = BC hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC

Lời giải:

a) ΔABC cân tại A suy ra 

Ta lại có :

- ΔABM và ΔACN có

AB = AC (Do ΔABC cân tại A).

BM = CN(gt)

⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c)

⇒ AM = AN (hai cạnh tương ứng) ⇒ ΔAMN cân tại A.

b) Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKN vuông tại K có:

BM = CN (gt)

⇒ ΔBHM = ΔCKN (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ BH = CK (hai cạnh tương ứng)

c) Theo câu b ta có ΔBHM = ΔCKN ⇒ HM = KN (hai cạnh tương ứng)

Mà AM = AN ⇒ AM –MH = AK – KN hay AH = AK.

d) ΔBHM = ΔCKN

Vậy tam giác OBC là tam giác cân tại O.

e) Khi góc BAC = 60º và BM = CN = BC

Tam giác cân ABC có góc BAC = 60º nên là tam giác đều

⇒ AB = BC và góc B1 = 60º

Ta có: AB = CB, BC = BM (gt) ⇒ AB = BM ⇒ ΔABM cân ở B ⇒ 

Mà theo tính chất góc ngoài trong ΔBAM thì

Tương tự ta có

* Ta chứng minh tam giác OBC là tam giác đều.

Bài 71 (trang 141 SGK Toán 7 Tập 1): Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông là tam giác gì.

Lời giải:

Gọi H, K, I lần lượt là các điểm như trên hình vẽ:

Gọi độ dài mỗi ô vuông là 1:

- Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHB vuông tại H ta có : AB2 = AH2 + HB2 = 32 + 22 = 13.

- Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AKC vuông tại K ta có : AC2 = AK2 + KC2 =22 + 32 = 13.

- Áp dụng định lý Pytago vào tam giác BIC vuông tại I có: BC2 = BI2 + IC2 = 12 + 52 = 26.

Nhận thấy AB2 = AC2 ⟹ AB = AC nên ∆ABC cân tại A (1)

Áp dụng định lý Pytago đảo ta thấy AB2 + AC2 = 13 + 13 = 26 = BC2 nên ∆ABC vuông tại A (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∆ABC vuông cân tại A.

Bài 72 (trang 141 SGK Toán 7 Tập 1): Đố vui: Dũng đố Cường dùng 12 que diêm bằng nhau để sắp xếp thành.

a) Một tam giác đều.

b) Một tam giác cân mà không đều.

c) Một tam giác vuông.

Em hãy giúp Cường trong trường hợp trên.

Lời giải:

a) Xếp tam giác đều: Xếp tam giác với mỗi cạnh là bốn que diêm.

b) Một tam giác cân mà không đều: 2 cạnh bên 5 que diêm, cạnh đáy 2 que.

c) Xếp tam giác vuông: Xếp tam giác có các cạnh lần lượt là ba, bốn và năm que diêm. (Cạnh huyền 5 que diêm, 2 cạnh bên lần lượt là 3, 4 que diêm vì 52 = 32 + 42).

Bài 73 (trang 141 SGK Toán 7 Tập 1): Đố. Trên hình 152, một cầu trượt có đường lên BA dài 5m, độ cao AH = 3m, độ dài BC = 10m, CD = 2m. Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng ACD gập hơn hai lần đường lên BA. Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng ? Ai đúng ai sai.

Lời giải:

+ ΔAHB vuông tại H

Theo định lí Py–ta- go ta có

HB2 = AB2 – AH2 = 52 – 32 =25 - 9 =16

Suy ra HB = 4 (m)

Suy ra HC = BC – HB = 10 - 4 = 6(m)

+ ΔAHC vuông tại H

Theo định lí Py-ta-go ta có

AC2 = AH2 + HC2 = 32 + 62 = 9 + 36 = 45.

Suy ra AC = √45 ≈ 6,7(m)

Độ dài đường trượt ACD bằng: 6,7 + 2= 8,7 (m)

Và hai lần đường lên BA bằng 5.2 =10 (m)

Đo độ dài đường trượt ACD chưa bằng hai lần đườg lên BA

Vậy bạn Mai nói sai, bạn Vân nói đúng.

Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 7 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần Toán Đại 7 và Toán Hình 7. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 7 khác nhau

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#soanbaitap