Ôn tập chương I – Mệnh đề. Tập hợp - soanbaitap.com

Bài 1 (trang 24 SGK Đại số 10): Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định A− theo tính đúng sai của mệnh đề A.

Lời giải:

A đúng thì A− sai

A sai thì A− đúng

Trong đó A− là mệnh đề phủ định của mệnh đề A.

Bài 2 (trang 24 SGK Đại số 10): Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh đề A ⇒ B ? Nếu A ⇒ B là mệnh đề đúng thì mệnh đề đảo của nó đúng không ? Cho ví dụ minh họa.

Lời giải:

+ Mệnh đề đảo của mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề B ⇒ A.

+ Nếu mệnh đề A ⇒ B đúng thì mệnh đề B ⇒ A có thể đúng hoặc sai.

Ví dụ:

+ Mệnh đề A: “ΔABC là tam giác đều”.

Mệnh đề B: “ΔABC có AB = BC = CA”

Mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề đúng và mệnh đề B ⇒ A cũng là mệnh đề đúng.

+ Mệnh đề A: “ΔABC là tam giác đều”

Mệnh đề B: “ΔABC có AB = BC ”

Mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề đúng nhưng mệnh đề B ⇒ A sai.

Bài 3 (trang 24 SGK Đại số 10): Thế nào là hai mệnh đề tương đương?

Lời giải:

A và B là hai mệnh đề tương đương nếu cả hai mệnh đề A ⇒ B và B ⇒ A đều đúng

Bài 5 (trang 24 SGK Đại số 10): Nêu các định nghĩa hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp. Minh họa các khái niệm đó bằng hình vẽ.

Lời giải:

– Giao của hai tập hợp: A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B}

– Hợp của hai tập hợp: A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B}

– Hiệu của A và B: A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B}

– Phần bù của B trong A: Nếu B ⊂ A thì A \ B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu: C_AB.

- Hình minh họa:

Bài 6 (trang 24 SGK Đại số 10): Nêu định nghĩa đoạn [a; b], khoảng (a; b), nửa khoảng [a; b), (a; b], (-∞; b], [a; +∞). Viết tập hợp R các số dưới dạng một khoảng.

Lời giải:

- Đoạn: [a; b] = {x ∈ R | a ≤ x ≤ b}

- Khoảng: (a; b) = {x ∈ R | a < x < b}

- Nửa khoảng:

[a; b) = {x ∈ R | a ≤ x < b}

(a; b] = {x ∈ R | a < x ≤ b}

(-∞; b] = {x ∈ R | x ≤ b}

[a; +∞) = {x ∈ R | x ≥ a}

- Tập hợp R = (-∞; +∞)

Bài 7 (trang 24 SGK Đại số 10): Thế nào là sai số tuyệt đối của một số gần đúng? Thế nào là độ chính xác của một số gần đúng?

Lời giải:

được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

được gọi là độ chính xác của số gần đúng a.

Bài 8 (trang 24 SGK Đại số 10): Cho tứ giác ABCD. Xét tính đúng sai của mệnh đề P ⇒ Q với:

a) P = "ABCD là một hình vuông",

Q = "ABCD là một hình bình hành";

b) P = "ABCD là một hình thoi",

Q = "ABCD là một hình chữ nhật".

Lời giải:

a) Mệnh đề P ⇒ Q là "Nếu ABCD là một hình vuông thì nó là một hình bình hành". Mệnh đề này đúng.

b) Mệnh đề P ⇒ Q là "Nếu ABCD là một hình thoi thì ABCD là một hình chữ nhật". Mệnh đề này sai.

Bài 9 (trang 25 SGK Đại số 10): Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau:

A là tập hợp các hình tứ giác;

B là tập hợp các hình bình hành;

C là tập hợp các hình thang;

D là tập hợp các hình chữ nhật;

E là tập hợp các hình vuông;

G là tập hợp các hình thoi.

Lời giải:

- Vì hình vuông là hình chữ nhật nên E ⊂ D.

- Vì hình chữ nhật là hình bình hành nên D ⊂ B.

- Vì hình bình hành là hình thang nên B ⊂ C.

- Vì hình thang là hình tứ giác nên C ⊂ A.

Vậy E ⊂ D ⊂ B ⊂ C ⊂ A.

Mặt khác:

- Vì hình vuông là hình thoi nên E ⊂ G.

- Vì hình thoi là hình bình hành nên G ⊂ B.

Vậy E ⊂ G ⊂ B ⊂ C ⊂ A.

Bài 10 (trang 25 SGK Đại số 10): Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

a) A = {3k – 2 | k = 0, 1, 2, 3, 4, 5};

b) B = {x ∈ N | x ≤ 12};

c) C = {(-1)ⁿ | n ∈ N}.

Lời giải:

a)

k	0	1	2	3	4	5
3k – 2	-2	1	4	7	10	13

Do đó: A = {-2, 1, 4, 7, 10, 13}.

b) B = {0; 1; 2; 3; ... ; 12}

c) Vì n ∈ N nên:

(-1)ⁿ = 1 nếu n = 0 hoặc n chẵn

(-1)ⁿ = -1 nếu n lẻ.

Do đó: C = {1; -1}

Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 10 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần hình học và đại số. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 10 khác nhau.

 

 

 

 

#soanbaitap