Hàm số - soanbaitap.com

Bài 1 (trang 38 SGK Đại số 10): Tìm tập xác định của hàm số:

Lời giải:

a) có nghĩa khi 2x + 1 ≠ 0 ⇔ x ⇔ –1/2.

Vậy tập xác định của hàm là D = R {-1/2}.

b) xác định khi x² + 2x – 3 ≠ 0.

Giải phương trình x² + 2x - 3 = 0 ⇔ (x-1)(x+3) = 0 ⇔

Do đó x² + 2x – 3 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x ≠ -3.

Vậy tập xác định của hàm số là D = R {1;-3}

c) xác định khi

Vậy tập xác định của hàm số là

Bài 2 (trang 38 SGK Đại số 10): Cho hàm số

Tính giá trị của hàm số đó tại x = 3; x = -1; x = 2.

Lời giải:

- Ta có : x = 3 > 2 nên f(3) = 3 + 1 = 4.

- Ta có : x = -1 < 2 nên f(–1) = (-1)² – 2 = –1.

- Ta có : x = 2 nên f(2) = 2 + 1 = 3.

Kiến thức áp dụng

+ Một hàm số có thể được cho bởi hai, ba hoặc nhiều công thức.

Bài 3 (trang 39 SGK Đại số 10): Cho hàm số y = 3x² - 2x + 1. Các điểm sau có thuộc đồ thị của hàm số không ?

a) M(-1 ; 6)

b) N(1 ; 1)

c) P(0 ; 1)

Lời giải:

Tập xác định của hàm số y = f(x) = 3x² – 2x + 1 là D = R

a) Tại x = –1 thì y = 3.( –1)² – 2. (–1) + 1 = 3 + 2 + 1 = 6.

Vậy điểm M(–1; 6) thuộc đồ thị hàm số y = 3x² – 2x + 1.

b) Tại x = 1 thì y = 3.1² – 2.1 + 1 = 3 – 2 + 1 = 2 ≠ 1.

Vậy N(1; 1) không thuộc đồ thị hàm số.

c) Tại x = 0 thì y = 3.0² – 2.0 + 1 = 1.

Vậy điểm P(0 ; 1) thuộc đồ thị hàm số.

Kiến thức áp dụng

Điểm A(x₀;y₀) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) nếu y₀ = f(x₀).

(Kiến thức lớp 7).

Bài 4 (trang 39 SGK Đại số 10): Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) y = |x|;

b) y = (x + 2)²;

c) y = x³ + x;

d) y = x² + x + 1.

Lời giải:

a) Đặt y = f(x) = |x|.

+ Tập xác định D = R nên với ∀ x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = |–x| = |x| = f(x).

Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

b) Đặt y = f(x) = (x + 2)².

+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = (–x + 2)² = (x – 2)² ≠ (x + 2)² = f(x)

+ f(–x) = (–x + 2)² = (x – 2)² ≠ – (x + 2)² = –f(x).

Vậy hàm số y = (x + 2)² không chẵn, không lẻ.

c) Đặt y = f(x) = x³ + x.

+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = (–x)³ + (–x) = –x³ – x = – (x³ + x) = –f(x)

Vậy y = x³ + x là một hàm số lẻ.

d) Đặt y = f(x) = x² + x + 1.

+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = (–x)² + (–x) + 1 = x² – x + 1 ≠ x² + x + 1 = f(x)

+ f(–x) = (–x)² + (–x) + 1 = x² – x + 1 ≠ –(x² + x + 1) = –f(x)

Vậy hàm số y = x² + x + 1 không chẵn, không lẻ.

Kiến thức áp dụng

Cho hàm số y = f(x) với tập xác định D:

+ f(x) là hàm số chẵn nếu: với ∀x ∈ D thì –x ∈ D và f(–x) = f(x).

+ f(x) là hàm số lẻ nếu: với ∀x ∈ D thì –x ∈ D và f(–x) = –f(x).

Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 10 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần hình học và đại số. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 10 khác nhau.

 

 

 

#soanbaitap