Tập hợp - soanbaitap.com

Bài 1 (trang 13 SGK Đại số 10): a) Cho A = {x ϵ N | x < 20 và x chia hết cho 3}.

Hãy liệt kê các phần tử của A.

b) Cho B = {2, 6, 12, 20, 30}.

Hãy xách định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

c) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp các học sinh lớp em cao trên 1m60.

Lời giải:

a) Tập hợp A là tập các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 20.

Vậy A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18}

b) Nhận thấy: 2 = 1.2 ; 6 = 2.3 ; 12 = 3.4 ; 20 = 4.5 ; 30 = 5.6

Vậy B = {x = n(n + 1) | n ∈ N* và n ≤ 5}

c) Ví dụ: C = {Nam, Hoa, Anh, Linh}.

 

Bài 2 (trang 13 SGK Đại số 10): Trong hai tập hợp A, B dưới đây, tập hợp nào là tập hợp con của tập còn lại? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không?

a) A là tập hợp các hình vuông;

B là tập hợp các hình thoi.

b) A = {n ∈ N | n là một ước chung của 24 và 30}.

B = { n ∈ N | n là một ước của 6}.

Lời giải:

a) Vì mỗi hình vuông đều là một hình thoi nên A ⊂ B.

Có những hình thoi không phải là hình vuông nên B ⊄ A.

Vậy A ≠ B.

b) A = {n ∈ N | n là một ước chung của 24 và 30} = {1; 2; 3; 6}.

B = {n ∈ N | n là một ước của 6} = {1; 2; 3; 6}.

Ta thấy A ⊂ B và B ⊂ A nên A = B.

Kiến thức áp dụng

+ Nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B thì ta nói A là tập con của B.

Kí hiệu A ⊂ B (một số tài liệu dùng kí hiệu A ⊆ B).

+ Nếu A ⊂ B và B ⊂ A thì A = B.

Bài 3 (trang 13 SGK Đại số 10): Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau:

a) A = {a; b}

b) B = {0; 1; 2}

Lời giải:

a) A = {a; b} có các tập con: ∅; {a}; {b}; {a; b}

b) B = {0; 1; 2} có các tập con: ∅; {0}; {1} ; {2} ; {0, 1} ; {0, 2} ; {1, 2} ; {0; 1; 2}.

Kiến thức áp dụng

+ Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.

+ Mỗi tập hợp đều là tập con của chính nó.

+ Cách để kiểm tra xem viết đủ số lượng tập con chưa: Một tập hợp có n phần tử thì có 2ⁿ tập con.

Ví dụ tập A có 2 phần tử thì có 2² = 4 tập con.

tập B có 3 phần tử thì có 2³ = 8 tập con.

Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 10 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần hình học và đại số. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 10 khác nhau.

 

 

 

 

#soanbaitap