Ôn tập chương 2 (Câu hỏi – Bài tập) - soanbaitap.com

Giải bài 107 trang 98 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Trên trục số cho hai điểm a, b (h.53). Hãy:

a) Xác định các điểm –a; –b trên trục số;

b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b|trên trục số;

c) So sánh các số a, b, –a; –b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+) Trên trục số: Số nằm bên phải số 0 là một số dương và số nằm bên trái số 0 là một số âm

+) (a) và (-a) là hai số đối nhau (tức cùng cách điểm 0 một khoảng bằng nhau nhưng nằm về hai phía của điểm 0)

+) (left| a right| = left{ begin{array}{l}
a,,khi,,a ge 0\
- a,,khi,,a < 0
end{array} right.)

• Lời giải chi tiết

a) Xác định các điểm –a, -b trên trục số:

b)Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số:

Ta có: (left| a right| = left| { - a} right|,left| b right| = left| { - b} right|)

c) Vì a ở bên trái số 0 ⇒ a là số nguyên âm nên a < 0.

b ở bên phải số 0 ⇒ b là số nguyên dương hay b>0

Từ đó ta có:

(a < 0; - b < 0; b >0 ; - a > 0 ;)

(0 < left| { - a} right| = left| a right|,0 < left| { - b} right| = left| b right|)

Giải bài 108 trang 98 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Cho số nguyên a khác 0. So sánh  -a với a, -a với 0

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhận xét:

- Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.

- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.

- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kỳ số nguyên dương nào.

• Lời giải chi tiết

- Nếu a > 0 thì  –a < 0 và  –a < a.

- Nếu a < 0 thì  –a > 0  và –a > a.

Giải bài 109 trang 98 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài:  Dưới đây là tên và năm sinh của một số nhà toán học:

Tên	Năm sinh
Lương Thế Vinh Đề - các Pi – ta – go Gau – xơ Ác – si – mét Ta – lét Cô – va – lép – x kai – a	1441 1596 -570 1777 -287 -624 1850

Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhận xét:

- Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.

- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.

- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kỳ số nguyên dương nào.

• Lời giải chi tiết

Ta có:

−624<−570<−287−624<−570<−287<1441<1596<1777<1850<1441<1596<1777<1850

Vậy năm sinh được sắp xếp theo thứ tự thời gian tăng dần là:

−624;−570;−287;1441;1596;1777;1850−624;−570;−287;1441;1596;1777;1850

Giải bài 110 trang 99 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ? Cho ví dụ minh họa đối với các câu sai :

a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.

b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.

c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.

d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lưu ý: Tích của chẵn thừa số nguyên âm là một số nguyên dương

• Lời giải chi tiết

a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm:  Đúng;

b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương: Đúng;

c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm: Sai vì tích của hai số nguyên âm là số nguyên dương.

Ví dụ: (−7).(−5)=35.(−7).(−5)=35.

d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương: Đúng.

Giải bài 111 trang 99 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Tính các tổng sau:

a) [(−13)+(−15)]+(−8)[(−13)+(−15)]+(−8)

b) 500–(−200)–210−100500–(−200)–210−100

c) –(−129)+(−119)−301+12–(−129)+(−119)−301+12

d) 777–(−111)–(−222)+20777–(−111)–(−222)+20

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất giao hoán a+b=b+aa+b=b+a, tính chất kết hợp (a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c), và qui tắc phá ngoặc.

Lưu ý: −(−a)=a−(−a)=a

−a+(−b)=−(a+b)−a+(−b)=−(a+b)

• Lời giải chi tiết

a) (–13)+(–15)+(–8)(–13)+(–15)+(–8)

=–(13+15+8)=–(13+15+8)

=–36.=–36.

b) 500–(–200)–210–100500–(–200)–210–100

=500+200–210–100=500+200–210–100

=500+200–(210+100)=500+200–(210+100)

=700–310=390.=700–310=390.

c) –(–129)+(–119)–301+12–(–129)+(–119)–301+12

=129–119–301+12=129–119–301+12

=(129+12)–(119+301)=(129+12)–(119+301)

=141–420=141–420

=–279.=–279.

d) 777–(–111)–(–222)+20777–(–111)–(–222)+20

=777+111+222+20=777+111+222+20

=(777+111+222)+20=(777+111+222)+20

=1110+20=1130.

Giải bài 112 trang 99 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Đố vui: Bạn Điệp đã tìm được hai số nguyên, số thứ nhất (2a) bằng hai lần số thứ  hai (a) nhưng số thứ hai trừ đi 10 lại bằng số thứ nhất trừ đi 5 (tức là a – 10 = 2a – 5). Hỏi đó là hai số nào?

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu  + thành dấu - và dấu - đổi thành dấu +.

• Lời giải chi tiết

Số thứ nhất: 2a2a

Số thứ hai: aa

Theo đề bài: a−10=2a−5a−10=2a−5

Chuyển aa từ vế trái sang vế phải, chuyển −5−5 từ vế phải sang vế trái ta được:

−10+5=2a−a−10+5=2a−a

Hay −5=a−5=a suy ra a=−5a=−5

Do đó: 2a=2.(−5)=−102a=2.(−5)=−10

Vậy số thứ nhất là: −10;−10; số thứ hai là: −5.

Giải bài 113 trang 99 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Đố: Hãy điền các số 1, -1, 2, -2, 3, -3 vào các ô trống ở hình vuông bên (mỗi số vào một ô) sao cho tổng ba số trên mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo đều bằng nhau.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính tổng ở mỗi hàng (mỗi cột) sau khi đã điền đủ các số từ đó tìm các số còn thiếu ở mỗi hàng, mỗi cột.

Sử dụng qui tắc cộng trừ các số nguyên.

+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu các giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của hai số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

+ Muốn cộng hai số nguyên âm ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả.
+ Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b ta cộng a với số đối của b.

• Lời giải chi tiết

(a)	(b)	(c)
(d)	(e)	5
4	(f)	0

Tổng tất cả các số ở trong bảng là : 1+(–1)+2+(–2)1+(–1)+2+(–2)+3+(–3)+0+4+5=9.+3+(–3)+0+4+5=9.

Tổng các số trên mỗi hàng, mỗi cột bằng nhau nên tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột bằng 9:3=3.9:3=3.

Từ đó: 5+0+(c)=3,5+0+(c)=3, suy ra (c)=3–0–5=–2.(c)=3–0–5=–2.

4+(e)+(c)=3,4+(e)+(c)=3, suy ra (e)=3–4–(c)(e)=3–4–(c)=3–4–(–2)=1.=3–4–(–2)=1.

5+(d)+(e)=3,5+(d)+(e)=3, suy ra (d)=3–5–(e)(d)=3–5–(e)=3–5–1=–3.=3–5–1=–3.

4+(d)+(a)=3,4+(d)+(a)=3, suy ra (a)=3–4–(d)(a)=3–4–(d)=3–4–(–3)=2.=3–4–(–3)=2.

4+(f)+0=3,4+(f)+0=3, suy ra (f)=3–4–0=–1.(f)=3–4–0=–1.

(a)+(b)+(c)=3,(a)+(b)+(c)=3, suy ra (b)=3–(a)–(c)(b)=3–(a)–(c)=3–2–(–2)=3.=3–2–(–2)=3.

Từ đó ta có bảng kết quả như sau:

2	3	-2
-3	1	5
4	-1	0

 

Giải bài 114 trang 99 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên xx thỏa mãn:

a) −8<x<8−8<x<8

b) −6<x<4−6<x<4

c) −20<x<21−20<x<21

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Liệt kê các số thỏa mãn đề bài và tính tổng bằng cách nhóm các số đối nhau để tính nhanh.

Sử dụng: Hai số đối nhau có tổng bằng 00

• Lời giải chi tiết

a)  Các số tự nhiên lớn hơn –8 và nhỏ hơn 8 là:

x∈{–7;–6;–5;–4;–3;–2;–1;0;1;2;3;4;5;6;7}.x∈{–7;–6;–5;–4;–3;–2;–1;0;1;2;3;4;5;6;7}.

Tính tổng các số :

(–7)+(–6)+(–5)+(–4)+(–3)(–7)+(–6)+(–5)+(–4)+(–3)+(–2)+(–1)+0+1+2+3+(–2)+(–1)+0+1+2+3+4+5+6+7+4+5+6+7

=((−7)+7)+((−6)+6)+((−5)+5)=((−7)+7)+((−6)+6)+((−5)+5)+((−4)+4)+((−3)+3)++((−4)+4)+((−3)+3)+((−2)+2)+((−1)+1)+0((−2)+2)+((−1)+1)+0

=0+0+0+0=0+0+0+0+0+0+0+0=0.+0+0+0+0=0.

b) Các số tự nhiên lớn hơn –6 và nhỏ hơn 4 là :

x∈{–5;–4;–3;–2;–1;0;1;2;3}.x∈{–5;–4;–3;–2;–1;0;1;2;3}.

Tổng các số này là

(−5)+(−4)+(−3)+(−2)(−5)+(−4)+(−3)+(−2)+(−1)+0+1+2+3+(−1)+0+1+2+3

=−9+((−3)+3)=−9+((−3)+3)+((−2)+2)+((−2)+2)+((−1)+1)+0+((−1)+1)+0

=−9+0+0+0+0=−9=−9+0+0+0+0=−9

c) Các số tự nhiên lớn hơn –20 và nhỏ hơn 21 là:

x∈{20;±19;±18;±17;...;±3;±2;±1;0}.x∈{20;±19;±18;±17;...;±3;±2;±1;0}.

Tổng các số trên bằng 20.

Vì (−19)+19+(−18)+18(−19)+19+(−18)+18+...+(−1)+1+0+20=20

Giải bài 115 trang 99 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài:  Tìm a ∈ Z, biết:

a) |a| = 5               b) |a| = 0

c) |a| = -3              d) |a| = |-5|

e) -11|a| = -22

•  Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Giá trị tuyệt đối của số 0  là số 0.

+) Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

+) |x|=a|x|=a suy ra x=ax=a hoặc x=−ax=−a

+) Giá trị tuyệt đối của một số khác 0 luôn là số dương.

• Lời giải chi tiết

a) |a|=5|a|=5 suy ra a=5a=5 hoặc a=−5a=−5

b) |a|=0|a|=0 suy ra a=0a=0

c) |a|=−3|a|=−3 không tìm được số aa vì |a||a| không thể là số âm.

d) |a|=|−5||a|=|−5|  suy ra |a|=5.|a|=5. Khi đó a=5a=5 hoặc  a=−5a=−5

e) −11|a|=−22−11|a|=−22

|a|=(−22):(−11)|a|=(−22):(−11)

|a|=2|a|=2

Suy ra:  a=2a=2 hoặc a=−2a=−2

Giải bài 116 trang 99 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Tính:

a) (−4).(−5).(−6)(−4).(−5).(−6)

b) (−3+6).(−4)(−3+6).(−4)

c) (−3−5).(−3+5)(−3−5).(−3+5)

d) (−5−13):(−6)(−5−13):(−6)

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tính trong ngoặc trước rồi thực hiện phép nhân.

+) Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả nhận được.

+) Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.

- Cách nhận biết dấu của tích:

(+) . (+) => (+)

(-) . (-)  => (+)

(+). (-) => (-)

(-) . (+) => (-)

• Lời giải chi tiết

a) (−4).(−5).(−6)(−4).(−5).(−6)=−(4.5.6)=−120;=−(4.5.6)=−120;

b) (−3+6).(−4)(−3+6).(−4)=3.(−4)=−(3.4)=−12=3.(−4)=−(3.4)=−12

c) (−3−5).(−3+5)(−3−5).(−3+5)=(−8).2=−(8.2)=−16;=(−8).2=−(8.2)=−16;

d) (−5−13):(−6)(−5−13):(−6)=(−18):(−6)=18:6=3.=(−18):(−6)=18:6=3.

Giải bài 117 trang 99 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Tính:

a) (−7)3.24(−7)3.24

b) 54.(−4)254.(−4)2

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

an=a.a.a...anthừasốaan=a.a.a...a⏟nthừasốa

• Lời giải chi tiết

a) (−7)3.24=(−7).(−7).(−7).2.2.2.2(−7)3.24=(−7).(−7).(−7).2.2.2.2

=−343.16=−5488=−343.16=−5488

b)

54.(−4)2=5.5.5.5.(−4).(−4)=25.25.(−4).(−4)=25.(−4).25.(−4)=−100.(−100)=1000054.(−4)2=5.5.5.5.(−4).(−4)=25.25.(−4).(−4)=25.(−4).25.(−4)=−100.(−100)=10000

Giải bài 118 trang 99 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Tìm số nguyên xx, biết:

a) 2x−35=152x−35=15;

b) 3x+17=23x+17=2;

c) |x−1|=0|x−1|=0

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Số bị trừ bằng hiệu cộng với số trừ

b) Số hạng chưa biết bằng tổng trừ đi số hạng đã biết

c) |x|=0|x|=0 suy ra x=0x=0

Hoặc sử dụng quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "−" và dấu "−" thành dấu "+".

• Lời giải chi tiết

a) 2x−35=152x−35=15

2x=15+352x=15+35  (chuyển −35−35 sang vế phải)

2x=502x=50

x=50:2x=50:2

x=25x=25

Vậy  x=25x=25.

b) 3x+17=23x+17=2

3x=2−173x=2−17 (chuyển 1717 sang vế phải)

3x=−153x=−15

x=−15:3x=−15:3

x=−5x=−5

Vậy x=−5x=−5.

c) |x−1|=0|x−1|=0

x−1=0x−1=0

x=0+1x=0+1 (chuyển −1−1 sang vế phải)

x=1x=1

Vậy x=1x=1.

Giải bài 119 trang 100 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Tính bằng hai cách:

a) 15.12 – 3.5.10;

b) 45 – 9.(13+5);

c) 29.(19 – 13) – 19. (29 – 13).

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1: Ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau; nếu không có ngoặc thì nhân chia trước, cộng trừ sau.

Cách 2: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng hoặc phép trừ:

a.(b+c)=a.b+a.ca.(b+c)=a.b+a.c

Hoặc a.(b−c)=a.b−a.ca.(b−c)=a.b−a.c

• Lời giải chi tiết

a) Cách 1:

15.12–3.5.10=180−150=3015.12–3.5.10=180−150=30

Cách 2:

15.12–3.5.10=15.12–15.10=15.(12−10)=15.2=3015.12–3.5.10=15.12–15.10=15.(12−10)=15.2=30

b)  Cách 1:

45–9.(13+5)=45–9.18=45−162=−(162−45)=−11745–9.(13+5)=45–9.18=45−162=−(162−45)=−117

Cách 2:

45–9.(13+5)=9.5–(9.13+9.5)=9.5–9.13–9.5=9.5–9.5–9.1345–9.(13+5)=9.5–(9.13+9.5)=9.5–9.13–9.5=9.5–9.5–9.13

=−9.13=−117=−9.13=−117

c) Cách 1:

29.(19−13)–19.(29−13)=29.6–19.16=174–304=−(304−174)=−13029.(19−13)–19.(29−13)=29.6–19.16=174–304=−(304−174)=−130

Cách 2:

29.(19−13)–19.(29−13)29.(19−13)–19.(29−13)=29.19−29.13−(19.29−19.13)=29.19−29.13−(19.29−19.13)

=29.19−29.13−19.29+19.13=29.19−29.13−19.29+19.13

=29.19−29.19−29.13+19.13=29.19−29.19−29.13+19.13=0+13.(−29+19)=0+13.(−29+19)

=13.(−10)=13.(−10)=−130=−130

Giải bài 120 trang 100 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Cho hai tập hợp: A={3;−5;7};B={−2;4;−6;8}A={3;−5;7};B={−2;4;−6;8}.

a) Có bao nhiêu tích abab (với a∈Aa∈A và b∈Bb∈B) được tạo thành?

b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 00, bao nhiêu tích nhỏ hơn 00?

c) Có bao nhiêu tích là bội của 66?

d) Có bao nhiêu tích là ước của 2020?

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách nhận biết dấu của tích:

(+) . (+) →→ (+)

(-) . (-)  →→ (+)

(+). (-) →→ (-)

(-) . (+) →→ (-)

• Lời giải chi tiết

a) Các tích abab (với a∈Aa∈A và b∈Bb∈B) là:

3.(–2);3.4;3.(–6);3.8;3.(–2);3.4;3.(–6);3.8;

(–5).(–2);(–5).4;(–5).(–6);(–5).8;(–5).(–2);(–5).4;(–5).(–6);(–5).8;

7.(–2);7.4;7.(–6);7.8.7.(–2);7.4;7.(–6);7.8.

Vậy có tất cả 12 tích.

b) Các tích lớn hơn 0 là các tích có hai thừa số cùng dấu. Đó là:

3.4;3.8;3.4;3.8;

(–5).(–2);(–5).(–6);(–5).(–2);(–5).(–6);

7.4;7.87.4;7.8

Có tất cả 6 tích dương.

Còn lại các tích âm là: 12−6=612−6=6 tích.

c) Các tích là bội của 6 là:

3.(–2);3.4;3.(–6);3.(–2);3.4;3.(–6); 3.8;(–5).(–6);7.(–6)3.8;(–5).(–6);7.(–6)

Có tất cả 6 tích là bội của 6.

d) Có 2 tích là ước của 20 là : (–5).4(–5).4 và (–5).(–2)(–5).(–2)

Cách khác:

Hãy điền vào ô trống trong bảng rồi trả lời các câu hỏi trên:

Ta có các tích abab ( với a∈A,b∈Ba∈A,b∈B) là:

a) Có 1212 tích a.ba.b được tạo thành;

b) Có 66 tích lớn hơn 00, 66 tích nhỏ hơn 00;

c) Có 66 tích là bội của 66;

d) Có 22 tích là ước của 2020.

Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 6 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần hình học và đại số. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 6 khác nhau

 

 

 

 

 

 

 

 

#soanbaitap