Ôn tập chương 2 (Câu hỏi – Bài tập) - soanbaitap.com

Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 2: Hàm số và đồ thị trang 76 sách giáo khoa toán 7 tập 1.

• Câu 1

a) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau ? Cho ví dụ.

b) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau ? Cho ví dụ.

Lời giải chi tiết:

a) Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : (y = kx) (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Ví dụ: Quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 20 km/h

(⇒ s = 20t) (km) và khi đó đại lượng s tỉ lệ thuận với đại lượng t theo hệ số tỉ lệ (k = 20)

b) Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : (y=dfrac{a}x) hay (xy = a) (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

Ví dụ: Số bút y (chiếc) trong mỗi hộp khi chia đều 100 chiếc bút vào x hộp

(⇒ y = dfrac{100}x) và khi đó y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ (a=100).

• Câu 2: Gọi x và y theo thứ tự là độ dài cạnh và chu vi của tam giác đều. Đại lượng y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x ?

Phương pháp giải:

Sử dụng: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : (y = kx) (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Lời giải chi tiết:

Chu vi của tam giác đều có độ dài cạnh x là: (y = x + x + x = 3x)

Nên y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3.

• Câu 3: Các kích thước của hình hộp chữ nhật thay đổi sao cho thể tích của nó luôn bằng (36m^3.) Nếu gọi diện tích đáy và chiều cao của hình hộp đó là (y ,(m^2 )) và (x (m)) thì hai đại lượng (y) và (x) tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau?

Phương pháp giải:

Sử dụng: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : (y=dfrac{a}x) hay (xy = a) (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài ta có: Thể tích hình hộp luôn bằng (36m^3 ⇒ xy = 36)

(⇒ y) tỉ lệ nghịch với (x) theo hệ số tỉ lệ là (36).

• Câu 4: Đồ thị của hàm số (y = ax ,(a≠0)) có dạng như thế nào?

Lời giải chi tiết:

Đồ thị của hàm số (y = ax ,(a≠0)) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Giải bài 48 trang 76 SGK Toán 7 tập 1.

Đề bài: Một tấn nước biển chứa 25kg25kg muối. Hỏi 250g250g nước biển đó chứa bao nhiêu gam muối?

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của đại lượng tỉ lên thuận:

Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ.

y1x1=y2x2=y3x3=...=ky1x1=y2x2=y3x3=...=k

• Lời giải chi tiết

Đổi đơn vị:

Ta có: 11 tấn = 1000000g1000000g

25kg=25000g25kg=25000g

Gọi lượng muối trong 250g250g nước biển là x(g)(x>0)x(g)(x>0).

Vì lượng nước biển và lượng muối chứa trong đó là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận ta có :

250x=100000025000=40⇒x=25040=6,25(thỏa mãn)250x=100000025000=40⇒x=25040=6,25(thỏa mãn)

Vậy 250g250g nước biển chứa 6,25g6,25g muối.

Giải bài 49 trang 76 SGK Toán 7 tập 1.

Đề bài: Hai thanh sắt và chì có khối lượng bằng nhau. Hỏi thanh nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần, biết rằng khối lượng riêng của sắt là 7,8g/cm37,8g/cm3 và của chì là 11,3g/cm311,3g/cm3?

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức:

- Tính khối lượng: m=V.Dm=V.D

- Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

x1x2=y2y1;x1x3=y3y1x1x2=y2y1;x1x3=y3y1; ...

• Lời giải chi tiết

Vì m=V.Dm=V.D và khối lượng của hai thanh bằng nhau nên VV và DD là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

V(sắt)V(chì)=D(chì)D(sắt)=11,37,8≈1,45V(sắt)V(chì)=D(chì)D(sắt)=11,37,8≈1,45

Vậy thể tích thanh sắt lớn hơn thể tích thanh chì và lớn hơn khoảng 1,451,45 lần.

Giải bài 51 trang 77 SGK Toán 7 tập 1.

Đề bài: Viết tọa độ các điểm A,B,C,D,E,F,GA,B,C,D,E,F,G trong hình 32.32.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ ra làm như sau:

Từ điểm cần xác định, vẽ các đường vuông góc với các trục tọa độ. Tọa độ giao điểm của các đường vuông góc với các trục tọa độ cho ta biết tọa độ của điểm đó.

• Lời giải chi tiết

Từ hình vẽ, ta có:

A(−2;2);B(−4;0);C(1;0);D(2;4);E(3;−2);A(−2;2);B(−4;0);C(1;0);D(2;4);E(3;−2);F(0;−2);G(−3;−2)F(0;−2);G(−3;−2)

(Các xác định như sau:

+) Tìm tọa độ điểm AA

Từ điểm AA ta kẻ đường vuông góc với OxOx ta thấy cắt trục OxOx tại x=−2x=−2.

Cũng từ AA, kẻ đường vuông góc với OyOy ta thấy cắt trục OyOy tại y=2y=2.

Vậy điểm AA có tọa độ là A(−2;2)A(−2;2).

+) Tương tự ta có tọa độ của các điểm còn lại)

Giải bài 52 trang 77 SGK Toán 7 tập 1.

Đề bài: Trong mặt phẳng tọa độ vẽ tam giác ABC với các đỉnh A(3;5);B(3;−1);C(−5;−1). Tam giác ABC là tam giác gì?

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biểu diễn điểm M(a;b) trên hệ trục tọa độ:

Từ x=a ta vẽ đường vuông góc với Ox, từ y=b ta vẽ đường vuông góc với Oy. Giao điểm của hai đường vuông góc vừa vẽ chính là điểm M.

• Lời giải chi tiết

Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy. Ta xác định các điểm A,B,C như sau:

- Xác định điểm A(3;5): Từ x=3 ta vẽ đường vuông góc với Ox, từ y=5 ta vẽ đường vuông góc với Oy. Giao điểm của hai đường vuông góc vừa vẽ chính là điểm A.

- Tương tự xác định điểm B,C. Nối các điểm A,B,C ta được tam giác ABC với AB⊥BC.

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

Giải bài 53 trang 77 SGK Toán 7 tập 1.

Đề bài: Một vận động viên xe đạp đi được quãng đường 140140 km từ TP Hồ Chí Minh đến Vĩnh Long với vận tốc 3535 km/h. Hãy vẽ đồ thị của chuyển động trên trong hệ trục tọa độ OxyOxy (với một đơn vị trên trục hoành biểu thị một giờ và một đơn vị trên trục tung biểu thị hai mươi ki lô mét).

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức:

- Quãng đường = thời gian ×× vận tốc,

- Biểu diễn điểm M(a;b)M(a;b) trên hệ trục tọa độ: Từ x=ax=a ta vẽ đường vuông góc với OxOx, từ y=by=b ta vẽ đường vuông góc với OyOy. Giao điểm của hai đường vuông góc vừa vẽ chính là điểm M.M.

• Lời giải chi tiết

Gọi yy (km) là quãng đường đi được và xx (h) là thời gian đi trên quãng đường.

Vì vận tốc v=35km/hv=35km/h nên ta có y=35xy=35x

+ Vẽ đồ thị hàm số y=35xy=35x

Khi y=140y=140 thì 140=35x⇒x=14035=4140=35x⇒x=14035=4

Suy ra điểm A(4;140)A(4;140) thuộc đồ thị của hàm số y=35xy=35x.

Vẽ đường thẳng qua O(0;0)O(0;0) và A(4;140)A(4;140) được đồ thị của chuyển động (hình vẽ).

 

Giải bài 54 trang 77 SGK Toán 7 tập 1.

Đề bài: Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số:

a) y=−xy=−x;

b) y=12xy=12x;

c) y=−12xy=−12x.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đồ thị của hàm số y=ax(a≠0)y=ax(a≠0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ OO. Với mỗi hàm số trên ta chỉ cần lấy thêm điểm AA (khác OO) thuộc hàm số đó, đồ thị của hàm số đã cho là đường thẳng OAOA.

• Lời giải chi tiết

Vẽ hệ trục tọa độ OxyOxy

a) y=−xy=−x

Cho x=1x=1 được y=−1⇒A(1;−1)y=−1⇒A(1;−1) thuộc đồ thị.

Vậy đường thẳng OAOA là đồ thị hàm số y=−x.y=−x.

b) y=12xy=12x

Cho x=2x=2 được y=12.2=1y=12.2=1⇒B(2;1)⇒B(2;1) thuộc đồ thị.

Vậy đường thẳng OBOB là đồ thị hàm số y=12xy=12x

c) y=−12xy=−12x

Cho x=2x=2 được y=−12.2=−1y=−12.2=−1⇒C(2;−1)⇒C(2;−1) thuộc đồ thị.

Vậy đường thẳng OCOC là đồ thị hàm số y=−12xy=−12x.

Vẽ đồ thị:

Giải bài 55 trang 77 SGK Toán 7 tập 1.

Đề bài: Những điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số y=3x−1y=3x−1

A(−13;0);B(13;0);C(0;1);A(−13;0);B(13;0);C(0;1);D(0;−1)?D(0;−1)?

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để kiểm tra được điểm nào thuộc đồ thị hàm số thì ta thay hoành độ từng điểm vào hàm số đã cho nếu tung độ tìm được bằng với tung độ đã cho của điểm thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số.

• Lời giải chi tiết

Ta có: y=3x−1y=3x−1

- Với A(−13;0)A(−13;0)

Thay x=−13x=−13 vào hàm số ta được: y=3.(−13)−1=−1−1=−2≠0y=3.(−13)−1=−1−1=−2≠0 nên điểm AA không thuộc đồ thị hàm số.

- Với B(13;0)B(13;0)

Thay x=13x=13 vào hàm số ta được:

y=3.(13)−1=1−1=0y=3.(13)−1=1−1=0 nên điểm BB thuộc đồ thị hàm số.

- Với C(0;1)C(0;1)

Thay x=0x=0 vào hàm số ta được: y=3.0−1=−1≠1y=3.0−1=−1≠1 nên điểm CC không thuộc đồ thị hàm số.

- Với D(0;−1)D(0;−1)

Thay x=0x=0 vào hàm số ta được: y=3.0–1=−1y=3.0–1=−1 nên điểm DD thuộc đồ thị hàm số.

Vậy A(−13;0);A(−13;0); C(0;1)C(0;1) không thuộc đồ thị hàm số y=3x−1y=3x−1.

Giải bài 56 trang 78 SGK Toán 7 tập 1.

Đề bài: Đố : Xem hình 33, đố em biết được :

a) Trẻ em tròn 55 tuổi (6060 tháng) cân nặng bao nhiêu là bình thường, là suy dinh dưỡng vừa, là suy dinh dưỡng nặng, là suy dinh dưỡng rất nặng ?

b) Một em bé cân nặng 9,59,5 kg khi tròn 2424 tháng tuổi thuộc loại bình thường suy dinh dưỡng vừa, suy dinh dưỡng nặng, suy dinh dưỡng rất nặng?

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng cách đọc số liệu trên bản đồ.

• Lời giải chi tiết

a) Trẻ em tròn 55 tuổi:

+ nặng từ 14kg đến dưới 19kg là bình thường

+ nặng từ 12kg đến dưới 14kg là suy dinh dưỡng vừa;

+ nặng từ 10kg đến dưới 12kg là suy dinh dưỡng nặng

+ nặng dưới 1010 kg là suy dinh dưỡng rất nặng.

b) Em bé cân nặng 9,59,5 kg khi tròn 2424 tháng là suy dinh dưỡng vừa.

Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 7 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần Toán Đại 7 và Toán Hình 7. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 7 khác nhau

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#soanbaitap