Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Kiến thức cơ bản:
1. Hai góc đối đỉnh
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
2. Tính chất
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
(widehat{O_{1}}) đối đỉnh với (widehat{O_{3}}Rightarrow widehat{O_{1}}=widehat{O_{3}})
(widehat{O_{2}}) đối đỉnh với (widehat{O_{4}}Rightarrow widehat{O_{2}}=widehat{O_{4}}.)
Trả lời câu hỏi 1 Bài 1 trang 81 SGK Toán 7 Tập 1.
Đề bài: Em hãy nhận xét quan hệ về cạnh, về đỉnh của O1^ và O3^
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ, chú ý đến các tia đối nhau.
- Lời giải chi tiết
Nhận xét: Mỗi cạnh của O1^ là tia đối của một cạnh của O3^ và ngược lại
O1^ và O3^ là hai góc đối đỉnh với nhau.
Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 81 SGK Toán 7 Tập 1.
Đề bài: Hai góc O2 và O4 (h.1) có là hai góc đối đỉnh không. Vì sao?
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- Lời giải chi tiết
Ta có: Hai góc O2 và O4 là hai góc đối đỉnh vì mỗi cạnh góc O2 là tia đối của một cạnh góc O4 và ngược lại.
Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 81 SGK Toán 7 Tập 1.
Đề bài: Xem hình 1:
a) Hãy đo góc O1, góc O3. So sánh số đo hai góc đó.
b) Hãy đo góc O2, góc O4. So sánh số đo hai góc đó.
c) Dự đoán kết quả rút ra từ câu a) , b).
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Cách sử dụng thước đo góc để đo số đo của một góc.
- Lời giải chi tiết
Ta có kết quả sau khi đo các góc trong hình 1
a) O1^=O3^=30o
b) O2^=O4^=150o
c) Dự đoán: Hai góc đối đỉnh thì số đo góc bằng nhau.
Giải bài 1 trang 82 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Vẽ hai đường thẳng xx′ và yy′ cắt nhau tại O như hình 2. Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Góc xOy và góc ... là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox′ và cạnh Oy là ... của cạnh Oy′.
b) Góc x′Oy và góc xOy′ là ... vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ... và cạnh ...
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- Lời giải chi tiết
a) Góc xOy và góc x′Oy′ là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox′ và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy′.
b) Góc x′Oy và góc xOy′ là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox′ và cạnh Oy′ là tia đối của cạnh Oy.
Giải bài 2 trang 82 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc ...
b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc ...
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh:
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- Lời giải chi tiết
a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh.
b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.
Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Vẽ hai đường thẳng zz′ và tt′ cắt nhau tại A. Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh:
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- Lời giải chi tiết
Cặp góc đối đỉnh thứ nhất là zAt′^ và z′At^ (vì Az và Az′, At′ và At là các cặp tia đối nhau).
Cặp góc đối đỉnh thứ hai là zAt^ và z′At′^. (vì Az và Az′, At và At′ là các cặp tia đối nhau).
Giải bài 4 trang 82 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Vẽ góc xBy có số đo bằng 60∘. Vẽ góc đối đỉnh với góc xBy. Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ?
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- Lời giải chi tiết
Cách vẽ:
Vẽ tia By′ là tia đối của tia By
Vẽ tia Bx′ là tia đối của tia Bx
Ta được x′By′^ là góc đối đỉnh với xBy^
Theo tính chất của hai góc đối đỉnh ta có: x′By′^=xBy^=60∘.
Giải bài 5 trang 82 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài:
a) Vẽ góc ABC có số đo bằng 56∘.
b) Vẽ góc ABC′ kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc ABC′?
c) Vẽ góc C′BA′ kề bù với góc ABC′. Tính số đo của góc C′BA′.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
b. Áp dụng định nghĩa hai góc kề bù: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180o.
c. Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thình bằng nhau.
- Lời giải chi tiết
a) Sử dụng thước đo độ, ta vẽ ABC^=56∘.
b) Vẽ tia đối của tia BC ta được tia BC′, được góc ABC′ kề bù với góc ABC.
Ta có: ABC′^+ABC^=180∘ (hai góc kề bù)
Suy ra ABC′^=180∘−ABC^=180∘−56∘=124∘.
c) Vẽ tia đối của tia BA, ta được tia BA′, thì góc C′BA′ kề bù với góc ABC′.
Ta có C′BA′^=ABC^ (hai góc đối đỉnh) nên
Giải bài 6 trang 83 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc 47∘. Tính số đo các góc còn lại.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
- Tổng số đo hai góc kề bù bằng 180o.
- Lời giải chi tiết
Cách vẽ: Vẽ đường thẳng xx′. Lấy điểm O∈xx′, sau đó vẽ xOy^=47∘.
Vẽ tia Oy′ là tia đối của tia Oy. Khi đó ta được hình thỏa mãn bài toán.
Ta có: xOy′^+xOy^=180∘ (hai góc kề bù)
⇒xOy′^=180∘−xOy^=180∘−47∘=133∘
Ta có: Ox là tia đối của tia Ox′; Oy là tia đối của tia Oy′ suy ra x′Oy′^ và xOy^ là hai góc đối đỉnh, x′Oy^ và xOy′^ là hai góc đối đỉnh.
Suy ra x′Oy′^=xOy^=47∘
và x′Oy^=xOy′^=133∘
Vậy x′Oy′^=470,x′Oy^=xOy′^=133∘.
Giải bài 7 trang 83 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Ba đường thẳng xx′,yy′,zz′ cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- Lời giải chi tiết
Trên hình vẽ, ba đường thẳng xx′,yy′,zz′ cùng đi qua điểm O. Tên các cặp góc bằng nhau là:
xOy^=x′Oy′^ (đối đỉnh)
yOz^=y′Oz′^ (đối đỉnh)
zOx′^=z′Ox^ (đối đỉnh)
xOz^=x′Oz′^ (đối đỉnh)
yOx′^=y′Ox^ (đối đỉnh)
zOy′^=z′Oy^ (đối đỉnh)
xOx′^=yOy′^=zOz′^(=180∘).
Giải bài 8 trang 83 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là 70∘, nhưng không đối đỉnh.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- Lời giải chi tiết
Có thể vẽ theo 2 cách như sau:
Cách 1: Vẽ đường thẳng xx′. Trên x′x lấy điểm O.
Vẽ xOy^=70∘ và x′Oy′^=70∘ (hình a).
Cách 2: Vẽ xOy^=70∘.
Từ O vẽ tia Ox′ bất kì (không phải là tia đối của Ox,Oy).
Vẽ x′Oy′^=70∘ (hình b).
Giải bài 9 trang 83 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Vẽ góc vuông xAy. Vẽ góc x′Ay′ đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vẽ góc vuông xAy.
+ Dựng Ax′ là tia đối của tia Ax,Ay′ là tia đối của tia Ay.
+ Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- Lời giải chi tiết
- Dựng Ax′ là tia đối của tia Ax,Ay′ là tia đối của tia Ay. Khi đó ta có x′Ay′^ đối đỉnh với góc xAy^.
- Hai góc vuông không đối đỉnh là:
xAy^ và x′Ay^;
xAy^ và xAy′^;
xAy′^ và x′Ay′^;
x′Ay^ và
Giải bài 10 trang 83 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng màu xanh trên một tờ giấy (giấy trong hoặc giấy mỏng).
Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau?
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vẽ hai đường thẳng màu đỏ và xanh trên mặt giấy.
+ Gấp giấy sao cho 2 góc tạo bởi 2 cặp tia màu đỏ và màu xanh là bằng nhau.
- Lời giải chi tiết
Phải gấp tờ giấy sao cho tia màu đỏ trùng với tia màu xanh để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 7 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần Toán Đại 7 và Toán Hình 7. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 7 khác nhau
#soanbaitap
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét