Tính chất cơ bản của phép nhân phân số - soanbaitap.com

Trả lời câu hỏi Bài 11 trang 37 SGK Toán 6 Tập 2. Phép nhân số nguyên có tính chất cơ bản gì?

Đề bài: Phép nhân số nguyên có tính chất cơ bản gì?

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xem lại tính chất phép nhân số nguyên tại đây.

• Lời giải chi tiết

Phép nhân số nguyên có tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân với số 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Trả lời câu hỏi Bài 11 trang 38 SGK Toán 6 Tập 2.

Đề bài: Hãy vận dụng tính chất cơ bản của phép nhân để tính giá trị các biểu thức sau:

A=711.−341.117A=711.−341.117;     B=−59.1328−1328.49B=−59.1328−1328.49

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất giao hoán, tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để tính toán.

• Lời giải chi tiết

Ta có:

A=711.−341.117A=711.−341.117=(711.117).−341=(711.117).−341=1.−341=−341=1.−341=−341

B=−59.1328−1328.49B=−59.1328−1328.49=1328(−59−49)=1328(−59−49)=1328.−5−49=1328.−99=1328.−5−49=1328.−99=1328.(−1)=−1328=1328.(−1)=−1328

Giải bài 73 trang 38 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Trong hai câu sau đây, câu nào đúng ?

Câu thứ nhất : Để nhân hai phân số cùng mẫu, ta nhân hai tử với nhau và giữ nguyên mẫu.

Câu thứ hai : Tích của hai phân số bất kì là một phân số có tử là tích của hai tử và mẫu là tích của hai mẫu.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:

ab.cd=a.cb.dab.cd=a.cb.d (với b,d≠0b,d≠0)

• Lời giải chi tiết

Câu thứ nhất sai. Câu thứ hai đúng.

Giải bài 74 trang 39 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Điền các số thích hợp vào bảng sau:

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:

ab.cd=a.cb.dab.cd=a.cb.d

+) Mọi số nhân với 0 thì đều bằng 0.

+) Mọi số nhân với 1 thì đều bằng chính nó.

•  Lời giải chi tiết

Giải bài 75 trang 39 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Hoàn thành bảng nhân sau (chú ý rút ngắn gọn nếu có thể) :

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:

ab.cd=a.cb.dab.cd=a.cb.d

• Lời giải chi tiết

Gợi ý: Lấy lần lượt từng thừa số ở cột rồi nhân lần lượt với từng thừa số ở hàng, sau đó rút gọn rồi điền kết quả vào ô tương ứng.

Dưới đây là bảng kết quả sau khi đã rút gọn:

Ví dụ:

Các phép nhân ở hàng 2 là:

+)23.−56=2.(−5)3.6+)23.−56=2.(−5)3.6=1.(−5)3.3=−59=1.(−5)3.3=−59

+)23.712=2.73.12=1.73.6=718+)23.−124=2.(−1)3.24=1.(−1)3.8=−124+)23.712=2.73.12=1.73.6=718+)23.−124=2.(−1)3.24=1.(−1)3.8=−124

Thực hiện tương tự với các hàng tiếp theo để có kết quả như bảng trên.

Giải bài 76 trang 39 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí:

A=719.811+719.311+1219A=719.811+719.311+1219 ;

B=59.713+59.913−59.313B=59.713+59.913−59.313 ;

C=(67111+233−15117).(13−14−112)C=(67111+233−15117).(13−14−112).

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:

ab.cd=a.cb.dab.cd=a.cb.d

Tính chất cơ bản của phép nhân phân số:

a) Tính chất giao hoán: ab.cd=cd.abab.cd=cd.ab

b) Tính chất kết hợp: (ab.cd).pq=ab.(cd.pq)(ab.cd).pq=ab.(cd.pq)

c) Nhân với số 1: ab.1=1.ab=abab.1=1.ab=ab

d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: ab.(cd+pq)=ab.cd+ab.pqab.(cd+pq)=ab.cd+ab.pq

• Lời giải chi tiết

A=719.811+719.311+1219A=719.811+719.311+1219

A=719.(811+311)+1219A=719.(811+311)+1219

A=719.1111+1219A=719.1111+1219

A=719.1+1219A=719.1+1219

A=7+1219A=7+1219

A=1919=1A=1919=1

B=59.713+59.913−59.313B=59.713+59.913−59.313

B=59.(713+913−313)B=59.(713+913−313)

B=59.7+9−313B=59.7+9−313

B=59.1313=59.1=59B=59.1313=59.1=59

C=(67111+233−15117).(13−14−112)C=(67111+233−15117).(13−14−112)

C=(67111+233−15117).4−3−112C=(67111+233−15117).4−3−112

C=(67111+233−15117).0=0

Giải bài 77 trang 39 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Tính giá trị các biểu thức sau:

A=a.12+a.13−a.14A=a.12+a.13−a.14  với a=−45a=−45;

B=34.b+43.b−12.bB=34.b+43.b−12.b   với b=619b=619 ;

C=c.34+c.56−c.1912C=c.34+c.56−c.1912  với c=20022003c=20022003 ;

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:

ab.cd=a.cb.dab.cd=a.cb.d

Sử dụng: Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: ab.(cd+pq)=ab.cd+ab.pqab.(cd+pq)=ab.cd+ab.pq

• Lời giải chi tiết

+) Ta có: A=a.(12+13−14)A=a.(12+13−14)=a.6+4−312=a.712=a.6+4−312=a.712

Với a=−45a=−45 , thì A=−45.712=−715.A=−45.712=−715.

+) B=34.b+43.b−12.bB=34.b+43.b−12.b

=b.(34+43−12)=b.(34+43−12)=b.3.3+4.4−1.612=b.1912=b.3.3+4.4−1.612=b.1912

Với b=619⇒B=619.1912b=619⇒B=619.1912=12=12

Vậy  B=12B=12

+) C=c.(34+56−1912)C=c.(34+56−1912)

=c.(3.312+5.212−1912)=c.(3.312+5.212−1912)=c.0=0=c.0=0

Hay C=0C=0 vói mọi cc

Vậy với c=20022003c=20022003 thì C=0.C=0.

Giải bài 78 trang 40 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Căn cứ vào tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên ta có thể suy ra tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân phân số.

Ví dụ. Tính chất giao hoán của phép nhân phân số:

ab.cd=a.cb.d=c.ad.b=cd.abab.cd=a.cb.d=c.ad.b=cd.ab

Bằng cách tương tự, em hãy suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số từ tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính chất cơ bản của phép nhân phân số:

a) Tính chất giao hoán: ab.cd=cd.abab.cd=cd.ab

b) Tính chất kết hợp: (ab.cd).pq=ab.(cd.pq)(ab.cd).pq=ab.(cd.pq)

c) Nhân với số 1: ab.1=1.ab=abab.1=1.ab=ab

d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: ab.(cd+pq)=ab.cd+ab.pqab.(cd+pq)=ab.cd+ab.pq

Lời giải chi tiết

Ta đã biết tính chất kết hợp của phép nhân là: (a.b).c=a.(b.c)(a.b).c=a.(b.c)

Từ đó ta suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số:

(ab.cd).pq=a.cb.d.pq(ab.cd).pq=a.cb.d.pq=(a.c).p(b.d).q=a.(c.p)b.(d.q)=(a.c).p(b.d).q=a.(c.p)b.(d.q)

=ab.(c.pd.q)=ab.(c.pd.q)

=ab.(cd.pq)

Giải bài 79 trang 40 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài:  Em hãy tính các tích sau rồi viết chữ tương ứng với đáp số đúng vào các ô trống. Khi đó em sẽ biết được tên của một nhà toán học Việt Nam nổi tiếng ở thế kỉ XV.

T. −23.−34−23.−34                                     U. 67.167.1

E. 1617.−17321617.−1732                                     H. 1319.−19131319.−1913

G. 1549.−84351549.−8435                                     O. 12.34.−8912.34.−89

N.   −516.−185−516.−185                                   I.611.−17.0.329611.−17.0.329

V. 76.361476.3614                                            L. 3−5.133−5.13

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:

ab.cd=a.cb.dab.cd=a.cb.d

• Lời giải chi tiết

T. −23.−34−23.−34 = 1212                                     U. 67.167.1 = 6767

E. 1617.−17321617.−1732 = −12−12                                H. 1319.−1913=−11319.−1913=−1

G. 1549.−84351549.−8435 = −3649−3649                              O. 12.34.−8912.34.−89 = −13−13

N.   −516.−185−516.−185 = 9898                                 I.611.−17.0.329=0611.−17.0.329=0

V. 76.3614=376.3614=3                                          L. 3−5.133−5.13 = −15−15

Ta tìm được nhà Toán học Việt Nam nổi tiếng ở thế kỉ XV là Lương Thế Vinh.

Giải bài 80 trang 40 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Tính:

a) 5.−3105.−310                                  b) 27+57.142527+57.1425

c) 13−54.41513−54.415                         d) (34+−72).(211+1222)(34+−72).(211+1222)

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong biểu thức có các phép cộng, trừ, nhân thì thực hiện phép nhân trước.

Trong biểu thức có dấu ngoặc thì thức hiện phép tính trong ngoặc trước.

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:

ab.cd=a.cb.dab.cd=a.cb.d

• Lời giải chi tiết

a)5.−310=5.(−3)10=−32b)27+57.1425=27+5.147.25=27+25=1035+1435=2435c)13−54.415=13−5.44.15=13−13=0d)(34+−72).(211+1222)=(34+−144).(422+1222)=−114.1622=−11.164.22=−2a)5.−310=5.(−3)10=−32b)27+57.1425=27+5.147.25=27+25=1035+1435=2435c)13−54.415=13−5.44.15=13−13=0d)(34+−72).(211+1222)=(34+−144).(422+1222)=−114.1622=−11.164.22=−2

Đáp số: a)−32;b)2435a)−32;b)2435 ; c)0;d)−2.

Giải bài 81 trang 41 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 1414 km và chiều rộng 1818 km

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích hình chữ nhật là chiều dài nhân chiều rộng.

Chu vi hình chữ nhật là (chiều dài + chiều rộng) x 2

• Lời giải chi tiết

Chu vi khu đất hình chữ nhật là:

(14+18).2=2.38=34(14+18).2=2.38=34 (km)

Diện tích khu đất hình chữ nhật là:

14.18=13214.18=132  (km2)

Giải bài 83 trang 41 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A để đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

• - Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: quãng đường = vận tốc x thời gian

Lời giải chi tiết

Cho đến lúc hai bạn gặp nhau, thời gian bạn Việt đã đi là:

7 giờ 30 phút – 6 giờ 50 phút = 40 phút =23=23 giờ.

Thời gian bạn Nam đã đi đến khi gặp nhau là:

7 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 20 phút =13=13 giờ.

Quãng đường bạn Việt đã đi là: 15.23=10(km)15.23=10(km).

Quãng đường bạn Nam đã đi là: 12.13=4(km)12.13=4(km)

Vì tổng hai quãng đường mà hai bạn đã đi bằng quãng đường AB nên

AB=10+4=14AB=10+4=14 (km)

Đáp số: Quãng đường AB dài 14 km.

Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 6 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần hình học và đại số. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 6 khác nhau

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#soanbaitap