Tính chất cơ bản của phép cộng phân số - soanbaitap.com

Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 27 Toán 6 Tập 2 .

Đề bài: Phép cộng số nguyên có những tính chất gì ?

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xem lại tính chất của phép cộng số nguyên tại đây.

• Lời giải chi tiết

Phép cộng số nguyên có tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất cộng với số 0, tính chất cộng với số đối.

Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 28 Toán 6 Tập 2 .

Đề bài: Tính nhanh:

B=−217+1523+−1517+419+823C=−12+321+−26+−530B=−217+1523+−1517+419+823C=−12+321+−26+−530

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất giao hoãn, tính chất kết hợp, tính chất cộng với số 0 để tính toán hợp lý.

• Lời giải chi tiết

B=−217+1523+−1517+419+823=(−217+−1517)+(1523+823)+419=(−2+(−15)17)+(15+823)+419=(−1717)+2323+419=(−1)+1+419=0+419=419C=−12+321+−26+−530=−12+17+−26+−16=−12+17+(−26+−16)=−12+17+−36=−12+17+−12=(−12+−12)+17=−22+17=−1+17=−77+17=−7+17=−67

Giải bài 47 trang 28 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Tính nhanh.

a) −37+513+−47−37+513+−47 ;

b) −521+−221+824−521+−221+824 .

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khi cộng nhiều phân số ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào ta muốn.

• Lời giải chi tiết

a) −37+513+−47−37+513+−47

=(−37+−47)+513=(−37+−47)+513

=−77+513=−1+513=−77+513=−1+513

=−1313+513=−813=−1313+513=−813.

b)

−521+−221+824=(−521+−221)+824=−721+824=−13+13=0

Giải bài 48 trang 28 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Đố : Cắt một tấm bìa hình tròn bán kính 2,5cm thành 4 phần không bằng nhau như hình 8.

Đố em đặt các miếng bìa đã cắt cạnh nhau để được:

a) 1414 hình tròn ;

b) 1212 hình tròn ;

c) 712,23,34,56,1112712,23,34,56,1112 và 12121212 hình tròn.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ghép các phần sao cho tổng của chúng bằng phân số cần tìm.

• Lời giải chi tiết

Ghép các miếng bìa như sau:

a) Ta đặt hai miếng bìa 112112 và 212212 cạnh nhau để được 1414 hình tròn.

Vì 112+212=312=14.112+212=312=14.

b) Ta đặt hai miếng bìa 112112 và 512512 cạnh nhau để được 1212 hình tròn.

Vì 112+512=612=12.112+512=612=12.

Hoặc ta đặt hai miếng bìa 412412 và 212212 cạnh nhau để được 1212 hình tròn.

Vì 412+212=612=12.412+212=612=12.

c) Tương tự, từ các phép tính dưới đây ta sẽ suy ra các miếng bìa đặt cạnh nhau để thỏa mãn đề bài.

512+212=712;512+212=712;

512+212+112=812=23;512+212+112=812=23;

512+412=912=34;512+412=912=34;

512+412+112=1012=56;512+412+112=1012=56;

512+412+212=1112;512+412+212=1112;

512+412+212+112=1212.512+412+212+112=1212.

Giải bài 49 trang 29 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Hùng đi xe đạp, 10 phút đầu đi được 1313 quãng đường, 10 phút thứ hai đi được 1414 quãng đường, 10 phút cuối cùng đi được 2929 quãng đường. Hỏi sau 30 phút Hùng đi được bao nhiêu phần quãng đường ?

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cộng các phân số với nhau ta sẽ ra được số phần quãng đường.

• Lời giải chi tiết

Sau 30 phút Hùng đi được số phần quãng đường là:

13+14+2913+14+29=1236+936+836=1236+936+836=12+9+836=2936=12+9+836=2936 (quãng đường).

Vậy sau 30 phút Hùng đi được 29362936 (quãng đường).

Giải bài 50 trang 29 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Điền số thích hợp vào ô trống ở bảng dưới:

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện phép tính cộng theo từng hàng và từng cột.

• Lời giải chi tiết

Cụ thể, ta có:

+) −35+12=−610+510−35+12=−610+510=−6+510=−110=−6+510=−110

+) −14+−56=−312+−1012−14+−56=−312+−1012=−3+(−10)12=−1312=−3+(−10)12=−1312

+) −35+−14=−1220+−520−35+−14=−1220+−520=−12+(−5)20=−1720=−12+(−5)20=−1720

+) 12+−56=36+−56=3+(−5)612+−56=36+−56=3+(−5)6=−26=−13=−26=−13

+) −110+−1312=−660+−6560−110+−1312=−660+−6560=−6+(−65)60=−7160=−6+(−65)60=−7160

+) −1720+−13=−5160+−2060−1720+−13=−5160+−2060=−51+(−20)60=−7160

Giải bài 51 trang 29 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Tìm năm cách chọn ba trong bảy số sau đây để khi cộng lại được tổng là 0:

−16,−13,−12,0,12,13;16.−16,−13,−12,0,12,13;16.

Ví dụ. −12+13+16=0.−12+13+16=0.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chọn ra các phân số mà có tổng là 0.

Lưu ý rằng: Phân số nào cộng với 0 cũng bằng chính nó.

• Lời giải chi tiết

Cách 1:  −16+0+16=0−16+0+16=0

Cách 2:  −13+0+13=0−13+0+13=0

Cách 3: −12+0+12=0−12+0+12=0

Cách 4:  −16+−13+12=0−16+−13+12=0 .

Cách 5: 16+13+−12=016+13+−12=0

Giải bài 52 trang 29 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Điền số thích hợp vào ô trống:

a	627627		3535	514514	4343	2525
b	527527	423423	710710	2727	2323
a + b		11231123				8585

 

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

a + b = c

Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Muốn tìm tổng ta lấy số hạng cộng với số hạng.

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

Muốn cộng hai phân số khác mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

• Lời giải chi tiết

a	627627	723723	3535	514514	4343	2525
b	527527	423423	710710	2727	2323	6565
a + b	11271127	11231123	13101310	914914	2	8585

Giải thích:

• a+b=627+527=1127a+b=627+527=1127

• a+423=1123a+423=1123 nên a=723a=723 để 723+423=1123723+423=1123

• a+b=35+710=610+710=1310a+b=35+710=610+710=1310

• a+b=514+27=514+414=914a+b=514+27=514+414=914

• a+b=43+23=63=2a+b=43+23=63=2

• 25+b=8525+b=85 nên b=65b=65 để 25+65=8525+65=85

Giải bài 53 trang 30 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: “Xây trường”

Em hãy “xây bức tường” ở hình 9 này bằng cách điền các phân số thích hợp vào các “viên gạch” theo quy tắc sau:

a = b + c (h.10).

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Muốn cộng hai phân số cùng mẫu dương ta cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số

+ Hai phân số đối nhau có tổng bằng 0.

• Lời giải chi tiết

Làm theo quy tắc ở hình 10, ta có thể "xây tường" như sau:

Giải bài 54 trang 30 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Trong vở bài tập của bạn An có bài làm sau:

a) −35+15=45−35+15=45

b) −1013+−213=−1213−1013+−213=−1213

c) 23+−16=46+−16=36=1223+−16=46+−16=36=12

d) −23+2−5=−23+−25−23+2−5=−23+−25=−1015+−615=−415=−1015+−615=−415

Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai (nếu có).

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

Muốn cộng hai phân số khác mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

• Lời giải chi tiết

Câu b và câu c bạn An làm đúng.

Lỗi sai ở câu a) và câu d). Sửa lại như sau

a) −35+15=−25−35+15=−25

d) −23+2−5=−23+−25−23+2−5=−23+−25=−1015+−615=−1615=−1015+−615=−1615

Giải bài 55 trang 30 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Điền số thích hợp vào ô trống. Chú ý rút gọn kết quả (nếu có thể):

+	−12−12	5959	136136	−1118−1118
−12−12	- 1
5959
136136
−1118−1118

 

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

Muốn cộng hai phân số khác mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

• Lời giải chi tiết

+	−12−12	5959	136136	−1118−1118
−12−12	- 1	118118	−1736−1736	−109−109
5959	118118	109109	712712	−118−118
136136	−1736−1736	712712	118118	−712−712
−1118−1118	−109−109	−118−118	−712−712	−119−119

Giải thích:

Trước hết ta tính các kết quả ở “đường chéo chính” của ô vuông.

59+59=109136+136=236=118−1118+−1118=−2218=−11959+59=109136+136=236=118−1118+−1118=−2218=−119

Tiếp đó, ta tính các kết quả ở “đường chéo phụ” :

59+−12=5.2+(−1).918=10+(−9)18=118136+59=1+5.436=1+2036=2136=712−1118+136=−11.2+136=−22+136=−2136=−712136+−12=1+(−1).1836=1+(−18)36=−1736−1118+59=−11+5.218=−11+1018=−118−1118+−12=−11+(−1).918=−11+(−9)18=−2018=−10959+−12=5.2+(−1).918=10+(−9)18=118136+59=1+5.436=1+2036=2136=712−1118+136=−11.2+136=−22+136=−2136=−712136+−12=1+(−1).1836=1+(−18)36=−1736−1118+59=−11+5.218=−11+1018=−118−1118+−12=−11+(−1).918=−11+(−9)18=−2018=−109

Do tính chất giao hoán của phép cộng phân số ta có ngay các kết quả :

−12+59=59+−12=118;59+136=136+59=712;136+−1118=−1118+136=−712;−12+136=136+−12=−1736;59+−1118=−1118+59=−118;−12+−1118=−1118+−12=−109.−12+59=59+−12=118;59+136=136+59=712;136+−1118=−1118+136=−712;−12+136=136+−12=−1736;59+−1118=−1118+59=−118;−12+−1118=−1118+−12=−109.

Ta điền các kết quả tìm được vào bảng đã cho.

Lưu ý. Việc áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng phân số ab+cd=cd+abab+cd=cd+ab đã giúp cho việc tính toán được thuận tiện và nhanh chóng.

Giải bài 56 trang 31 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau:

A=−511+(−611+1)A=−511+(−611+1)

B=23+(57+−23)B=23+(57+−23)

C=(−14+58)+−38C=(−14+58)+−38

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phá ngoặc sau đó ta nhóm các phân số đối nhau hoặc cùng mẫu lại với nhau.

Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu dương ta cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số.

• Lời giải chi tiết

A=−511+(−611+1)A=−511+(−611+1)=(−511+−611)+1=(−511+−611)+1=−1111+1=−1+1=0=−1111+1=−1+1=0

B=23+(57+−23)B=23+(57+−23)=(23+−23)+57=(23+−23)+57=0+57=57=0+57=57

C=(−14+58)+−38C=(−14+58)+−38=−14+(58+−38)=−14+(58+−38)=−14+28=−14+14=0=−14+28=−14+14=0

Giải bài 57 trang 31 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Trong các câu sau đây, hãy chọn một câu đúng:

Muốn cộng hai phân số −34−34 và 4545 ta làm như sau:

a) Cộng tử với tử, cộng mẫu với mẫu.

b) Nhận mẫu của phân số −34−34 với 5, nhân mẫu của phân số 4545 với 4 rồi cộng hai tử lại.

c) Nhân cả tử lẫn mẫu của phân số −34−34 với 5, nhân cả tử lẫn mẫu của phân số 4545 với 4 rồi cộng hai tử mới lại , giữ nguyên mẫu chung.

d) Nhân cả tử lẫn mẫu của phân số −34−34 với 5, nhân cả tử lẫn mẫu của phân số 4545 với 4 rồi cộng tử với tử, mẫu với mẫu.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

Muốn cộng hai phân số khác mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

• Lời giải chi tiết

Phép tính đúng: −34+45=−1520+1620−34+45=−1520+1620=−15+1620=120=−15+1620=120

Ở phép tính trên ta đã: Nhân cả tử lẫn mẫu của phân số −34−34 với 5, nhân cả tử lẫn mẫu của phân số 4545 với 4 rồi cộng hai tử mới lại , giữ nguyên mẫu chung.

Như vậy, ta thấy chỉ có đáp án C đúng.

Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 6 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần hình học và đại số. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 6 khác nhau

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#soanbaitap