Lí thuyết trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh
- Tính chất: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 113 SGK Toán 7 Tập 1.
Đề bài: Vẽ thêm tam giác A′B′C′ có :
A′B′=2cm;B′C′=4cm;A′C′=3cm
Hãy đo rồi so sánh các góc tương ứng của tam giác ABC ở mục 1 và tam giác A′B′C′. Có nhận xét gì về hai tam giác trên?
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng cách vẽ tam giác biết độ dài ba cạnh.
- Lời giải chi tiết
Hai tam giác trên có :
A^=A′^;B^=B′^;C^=C′^
Nhận xét: Hai tam giác trên bằng nhau
Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 113 SGK Toán 7 Tập 1.
Đề bài: Tìm số đo của góc B trên hình 67.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Lời giải chi tiết
Xét ΔACD và ΔBCD có:
+) AC=BC (giả thiết)
+) AD=BD (giả thiết)
+) CD chung
⇒ΔACD=ΔBCD (c.c.c)
⇒A^=B^=120o (hai góc tương ứng).
Giải bài 15 trang 114 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bàiVẽ tam giác MNP, biết MN=2,5cm,NP=3cm,PM=5cm
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựng tam giác ABC biết AB=c;BC=a;AC=b
- Vẽ đoạn BC=a
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ cung tròn tâm B bán kính c và cung tròn tâm C bán kính b.
- Hai cung tròn cắt nhau tại A.
- Vẽ các đoạn AB,AC, ta được tam giác ABC.
Lời giải chi tiết
- Vẽ đoạn MN=2,5cm
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ MN vẽ cung tròn tâm M bán kính 5cm và cung tròn tâm N bán kính 3cm.
- Hai cung tròn cắt nhau tại P.
- Vẽ các đoạn MP,NP, ta được tam giác MNP.
Giải bài 16 trang 114 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Vẽ tam giác biết độ dài mỗi cạnh là 3 cm. Sau đó đo góc của tam giác.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựng tam giác ABC biết AB=c;BC=a;AC=b
- Vẽ đoạn BC=a
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ cung tròn tâm B bán kính c và cung tròn tâm C bán kính b.
- Hai cung tròn cắt nhau tại A.
- Vẽ các đoạn AB,AC, ta được tam giác ABC.
- Lời giải chi tiết
- Vẽ đoạn thẳng AB=3cm
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ cung tròn tâm A bán kính 3cm và cung tròn tâm B bán kính 3cm
- Hai cung tròn cắt nhau tại C.
- Vẽ các đoạn thẳng AC,BC; ta được tam giác ABC
- Đo mỗi góc của tam giác ABC ta được:
Giải bài 17 trang 114 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bà: Trên mỗi hình sau có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Lời giải chi tiết
* Hình 68.
Xét ∆ABC và ∆ABD có:
+) AB cạnh chung
+) AC=AD (gt)
+) BC=BD (gt)
⇒∆ABC=∆ABD (c.c.c)
* Hình 69.
Xét ∆MNQ và ∆QPM có:
+) MN=QP (gt)
+) NQ=PM (gt)
+) MQ cạnh chung
⇒∆MNQ=∆QPM (c.c.c)
* Hình 70.
Xét ∆EHI và ∆IKE có:
+) EH=IK (gt)
+) HI=KE (gt)
+) EI cạnh chung
⇒∆EHI=∆IKE (c.c.c)
Xét ∆EHK và ∆IKH có:
+) EH=IK (gt)
+) EK=IH (gt)
+) HK cạnh chung
⇒∆EHK=∆IKH (c.c.c)
(Chú ý: gt là giả thiết)
Giải bài 17 trang 114 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Trên mỗi hình sau có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Lời giải chi tiết
* Hình 68.
Xét ∆ABC và ∆ABD có:
+) AB cạnh chung
+) AC=AD (gt)
+) BC=BD (gt)
⇒∆ABC=∆ABD (c.c.c)
* Hình 69.
Xét ∆MNQ và ∆QPM có:
+) MN=QP (gt)
+) NQ=PM (gt)
+) MQ cạnh chung
⇒∆MNQ=∆QPM (c.c.c)
* Hình 70.
Xét ∆EHI và ∆IKE có:
+) EH=IK (gt)
+) HI=KE (gt)
+) EI cạnh chung
⇒∆EHI=∆IKE (c.c.c)
Xét ∆EHK và ∆IKH có:
+) EH=IK (gt)
+) EK=IH (gt)
+) HK cạnh chung
⇒∆EHK=∆IKH (c.c.c)
(Chú ý: gt là giả thiết)
Giải bài 19 trang 114 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài:Cho hình 72. Chứng minh rằng:
a) ∆ADE=∆BDE.
b) DAE^=DBE^.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Lời giải chi tiết
Xem hình vẽ:
a) Xét ∆ADE và ∆BDE có:
+) DE cạnh chung
+) AD=BD (giả thiết)
+) AE=BE (giả thiết)
Vậy ∆ADE=∆BDE (c.c.c)
b) Từ ∆ADE=∆BDE (chứng minh trên)
Suy ra DAE^=DBE^ (hai góc tương ứng).
Giải bài 20 trang 115 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Cho góc xOy (h.73), Vẽ cung tròn tâm O, cung tròn này cắt Ox,Oy theo thứ tự ở A,B (1). Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong góc xOy ((2) (3)). Nối O với C (4). Chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Lời giải chi tiết
Vì A,B cùng thuộc cung tròn tâm O nên OA=OB (cùng bằng bán kính của cung tròn)
Vì C thuộc cung tròn tâm A và thuộc cung tròn tâm B mà 2 cung tròn này cùng bán kính nên AC=BC
Nối BC,AC.
Xét ∆OBC và ∆OAC có:
+) OB=OA (chứng minh trên)
+) BC=AC (chứng minh trên)
+) OC cạnh chung
⇒∆OBC=∆OAC(c.c.c)
⇒BOC^=AOC^ (hai góc tương ứng)
Vậy OC là tia phân giác của góc xOy.
Giải bài 22 trang 115 SGK Toán 7 tập 1
Đề bài: Cho góc xOy và tia Am (h.74a)
Vẽ cung trong tâm O bán kính r, cung tròn này cắt Ox,Oy theo thứ tự ở B,CVẽ cung tròn tâm A bán kính r, cung này cắt kia Am ở D (h.74b).
Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC, cung tròn này cắt cung tròn tâm A bán kính r ở E (h. 74c).
Chứng minh rằng: DAE^=xOy^.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Lời giải chi tiết
Kí hiệu (O;r) là đường tròn tâm O bán kính r.
Vì B,C thuộc (O;r) nên OB=OC=r.
D thuộc (A;r) nên AD=r.
E thuộc (D;BC) và (A;r) nên AE=r,DE=BC.
Xét ΔDAE và ΔBOC có:
+) AD=OB(=r)
+) DE=BC (chứng minh trên)
+) AE=OC(=r)
Suy ra ∆DAE=∆BOC(c.c.c)
Suy ra DAE^=BOC^ (hai góc tương ứng)
Mà BOC^=xOy^.
Do đó: DAE^=xOy^ (điều phải chứng minh).
Giải bài 23 trang 116 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Cho đoạn thẳng AB dài 4cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tâm B bán kính 3cm, chúng cắt nhau ở C và D, chứng minh rằng AB là tia phân giác của góc CAD
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Lời giải chi tiết
Vì C là giao của đường tròn tâm A và đường tròn tâm B nên AC=2cm,BC=3cm
Vì D là giao của đường tròn tâm A và đường tròn tâm B nên AD=2cm,BD=3cm
Do đó AC=AD,BC=BD
Xét ∆BAC và ∆BAD có:
+) AC=AD (chứng minh trên)
+) BC=BD (chứng minh trên)
+) AB cạnh chung.
Suy ra ∆BAC=∆BAD(c.c.c)
Suy ra BAC^ = BAD^ (hai góc tương ứng)
Vậy AB là tia phân giác của góc CAD.
Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 7 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần Toán Đại 7 và Toán Hình 7. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 7 khác nhau
#soanbaitap
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét