Quy tắc chuyển vế - soanbaitap.com

Trả lời câu hỏi Bài 9 trang 85 Toán 6 Tập 1 .

Đề bài: Từ hình 50 dưới đây ta có thể rút ra những nhận xét gì ?

Lời giải chi tiết

- Khối lượng quả ở đĩa cân bên trái bằng khối lượng quả ở đĩa cân bên phải

- Đặt thêm lên mỗi đĩa cân thêm một quả cân nặng 1kg thì khối lượng đồ vật trên hai đĩa cân bằng nhau

Trả lời câu hỏi Bài 9 trang 86 Toán 6 Tập 1 .

Câu hỏi 2. Tìm số nguyên x, biết: x+4=−2.x+4=−2.

• Phương pháp giải:

Cộng thêm hai vế với 2 rồi tìm số hạng chưa biết bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

• Lời giải chi tiết:

x+4=−2x+4=−2

x+4+2=−2+2x+4+2=−2+2

x+6=0x+6=0

x=0–6x=0–6

x=−6x=−6

Câu hỏi 3. Tìm số nguyên x, biết: x+8=(−5)+4.x+8=(−5)+4.

• Phương pháp giải:

Tính vế phải trước

Tìm số hạng chưa biết bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết

• Lời giải chi tiết:

x+8=(−5)+4x+8=(−5)+4

x+8=−1x+8=−1

x=−1–8x=−1–8

x=−9x=−9

Giải bài 61 trang 87 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Tìm số nguyên x, biết:

a) 7−x=8−(−7)7−x=8−(−7);

b) x−8=(−3)−8x−8=(−3)−8.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Rút gọn vế phải sau đó mới đi tìm x

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "-" và dấu "-" đổi thành dấu "+".

• Lời giải chi tiết

a) 7−x=8−(−7)7−x=8−(−7)

7−x=8+77−x=8+7

7−x=157−x=15

−x=15−7−x=15−7

−x=8−x=8

x=−8x=−8

Cách khác:

7−x=8−(−7)7−x=8−(−7)

7−x=8+77−x=8+7

−x=8+7−7−x=8+7−7

−x=8−x=8

x=−8x=−8

b) x−8=(−3)−8x−8=(−3)−8.

x−8=−(3+8)x−8=−(3+8)

x−8=(−11)x−8=(−11)

x=(−11)+8x=(−11)+8

x=−3x=−3

Cách khác:

x−8=(−3)−8x−8=(−3)−8.

x=(−3)−8+8x=(−3)−8+8

x=(−3)+8−8x=(−3)+8−8

x=−3+0x=−3+0

x=−3x=−3

Giải bài 62 trang 87 SGK Toán 6 tập 1. Tìm số nguyên a, biết:

Đề bài: Tìm số nguyên a, biết:

a) |a||a| = 2;                        b) |a+2||a+2| = 0.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

– Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là khoảng cách từ số đó đến mốc 0.

– Giá trị tuyệt đối của số nguyên dương là chính nó.

– Giá trị tuyệt đối của số nguyên âm là số đối của nó.

Sử dụng:

|x|=y|x|=y với y≥0y≥0 thì x=yx=y  hoặc x=−yx=−y

• Lời giải chi tiết

a) |a|=2|a|=2

Suy ra a=2a=2 hoặc a=−2a=−2

b) Có duy nhất một số có giá trị tuyệt đối bằng 0 là 0.

|a+2||a+2| = 0

Suy ra a+2=0a+2=0.

Do đó a=0−2=−2a=0−2=−2 (chuyển vế đổi dấu)

Giải bài 63 trang 87 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Tìm số nguyên x, biết rằng tổng của ba số: 3, -2 và x bằng 5.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "-" và dấu "-" đổi thành dấu "+".

• Lời giải chi tiết

Tổng của ba số: 3, - 2 và x bằng 5 nên ta có:

3+(−2)+x=53+(−2)+x=5

3−2+x=53−2+x=5

1+x=51+x=5

x=5−1x=5−1

x=4x=4

Vậy x=4x=4.

Giải bài 64 trang 87 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Cho a ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết:

a) a+x=5a+x=5;                          b)  a−x=2a−x=2.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "-" và dấu "-" đổi thành dấu "+".

• Lời giải chi tiết

a) a+x=5a+x=5.

Chuyển aa từ vế trái sang vế phải ta được: x=5−ax=5−a

Vậy x=5−a.x=5−a.

b) a−x=2a−x=2.

Chuyển −x−x từ vế trái sang vế phải và chuyển 22 từ vế phải sang vế trái ta được:

a−2=xa−2=x.

Vậy x=a−2x=a−2.

Giải bài 65 trang 87 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Cho a,b∈Z.a,b∈Z. Tìm số nguyên xx, biết:

a) a+x=ba+x=b;

b) a−x=ba−x=b.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "-" và dấu "-" đổi thành dấu "+".

• Lời giải chi tiết

a) a+x=ba+x=b

x=b−ax=b−a  (chuyển a từ vế trái sang vế phải)

b) a−x=ba−x=b

a−b=xa−b=x (chuyển - x từ vế trái sang vế phải, chuyển b từ vế phải sang vế trái)

x=a−bx=a−b

Giải bài 66 trang 87 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Tìm số nguyên x, biết: 4−(27−3)=x−(13−4)4−(27−3)=x−(13−4)

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện các phép tính trong ngoặc trước rồi sử dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "-" và dấu "-" đổi thành dấu "+".

• Lời giải chi tiết

4−(27−3)=x−(13−4)4−(27−3)=x−(13−4)

4−24=x−94−24=x−9

(−20)=x−9(−20)=x−9

(−20)+9=x(−20)+9=x

−11=x−11=x

x=−11x=−11

Vậy x=−11x=−11

Cách khác:

4–(27–3)=x–(13–4)4–(27–3)=x–(13–4)

4–27+3=x–13+44–27+3=x–13+4 (bỏ ngoặc)

4–27+3+13–4=x4–27+3+13–4=x (chuyển vế –13 và 4)

4−4–27+3+13=x4−4–27+3+13=x

−27+16=x−27+16=x

–11=x–11=x

x=−11x=−11

Giải bài 67 trang 87 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Tính:

a) (−37)+(−112)(−37)+(−112);

b) (−42)+52(−42)+52;

c) 13−3113−31;

d) 14−24−1214−24−12;

e) (−25)+30−15(−25)+30−15.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Qui tắc cộng hai số nguyên âm: Muốn cộng hai số nguyên âm ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "−" trước kết quả.
+ Qui tắc cộng hai số nguyên khác dấu: Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu các giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của hai số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

+ Sử dụng tính chất kết hợp: (a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)

• Lời giải chi tiết

a) (−37)+(−112)(−37)+(−112) =−(37+112)=−149=−(37+112)=−149

b) (−42)+52(−42)+52 =52−42=10=52−42=10

c) 13−3113−31  =−(31−13)=−18=−(31−13)=−18

d) 14−24−1214−24−12

=14−(24+12)=14−(24+12)

=14−36=−(36−14)=−22=14−36=−(36−14)=−22

e) (−25)+30−15(−25)+30−15

=30−(25+15)=30−(25+15)

=30−40=−(40−30)=−10

Giải bài 68 trang 87 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Một đội bóng đá năm ngoái ghi được 27 bàn và để thủng lưới 48 bàn. Năm nay đội ghi được 39 bàn và để thủng lưới 24 bàn. Tính hiệu số bàn thắng - thua của đội đó trong mỗi mua giải.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hiệu số bàn thắng - thua = bàn thắng - bàn thua

• Lời giải chi tiết

+ Năm ngoái :

Bàn thắng : 27 bàn

Bàn thua : 48 bàn

Hiệu số bàn thắng - thua năm ngoái là: 27−48=−(48−27)=−2127−48=−(48−27)=−21 (bàn)

+ Năm nay :

Bàn thắng : 39 bàn

Bàn thua : 24 bàn.

Hiệu số bàn thắng - thua năm nay là: 39−24=1539−24=15 (bàn)

Giải bài 69 trang 87 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Trong bảng dưới đây có nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất của mỗi số thành phố vào mỗi ngày nào đó. Hãy ghi vào cột bên phải số độ chênh lệch (nhiệt độ cao nhất trừ nhiệt độ thấp nhất) trong ngày đó của mỗi thành phố.

Thành phố	Nhiệt độ cao nhất	Nhiệt độ thấp nhất	Chênh lệch nhiệt độ
Hà Nội	250C	160C
Bắc Kinh	-10C	-70C
Mát-xcơ-va	-20C	-160C
Pa-ri	120C	20C
Tô-ky-ô	80C	-40C
Tô-rôn-tô	20C	-50C
Niu-yoóc	120C	-10C

 

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Số độ chênh lệch = nhiệt độ cao nhất  trừ nhiệt độ thấp nhất

• Lời giải chi tiết

Thành phố	Nhiệt độ cao nhất	Nhiệt độ thấp nhất	Chênh lệch nhiệt độ
Hà Nội	250C	160C	90C
Bắc Kinh	-10C	-70C	60C
Mát-xcơ-va	-20C	-160C	140C
Pa-ri	120C	20C	100C
Tô-ky-ô	80C	-40C	120C
Tô-rôn-tô	20C	-50C	70C
Niu-yoóc	120C	-10C	130C

* Cụ thể:

+ Thành phố Hà Nội: 25–16=925–16=9

+ Thành phố Bắc Kinh: (–1)–(–7)=–1+7=6.(–1)–(–7)=–1+7=6.

+ Thành phố Mát– xcơ–va: (–2)–(–16)(–2)–(–16)=–2+16=14.=–2+16=14.

+ Thành phố Pa–ri: 12–2=1012–2=10

+ Thành phố Tô–ky–ô: 8–(–4)=8+4=12.8–(–4)=8+4=12.

+ Thành phố Tô–rôn–tô: 2–(–5)=2+5=72–(–5)=2+5=7

+ Thành phố Niu–yooc: 12–(–1)=12+1=13.

Giải bài 70 trang 88 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Tính các tổng sau một cách hợp lí:

a) 3784+23−3785−153784+23−3785−15;

b) 21+22+23+24−11−12−13−1421+22+23+24−11−12−13−14.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp để nhóm các số hạng thích hợp.

• Lời giải chi tiết

a) 3784+23−3785−153784+23−3785−15

=(3784−3785)+(23−15)=(3784−3785)+(23−15)

=−(3785−3784)+8=−(3785−3784)+8

=−1+8=−1+8

=7=7

b) 21+22+23+24−11−12−13−1421+22+23+24−11−12−13−14

=(21−11)+(22−12)+(23−13)+(24−14)=(21−11)+(22−12)+(23−13)+(24−14)

=10+10+10+10=10+10+10+10

=40=40

Giải bài 71 trang 88 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Tính nhanh:

a)−2001+(1999+2001)−2001+(1999+2001);

b)(43−863)−(137−57)(43−863)−(137−57).

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quy tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " - " đằng trước ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu " + " thành dấu "-"  và dấu "-" thành dấu " + ".

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " +" đằng trước thì dấu  các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

• Lời giải chi tiết

a) −2001+(1999+2001)=−2001+1999+2001−2001+(1999+2001)=−2001+1999+2001

=(−2001+2001)+1999=0+1999=1999=(−2001+2001)+1999=0+1999=1999

b) (43−863)−(137−57)=43−863−137+57(43−863)−(137−57)=43−863−137+57

=(43+57)−(863+137)=100−1000=(43+57)−(863+137)=100−1000

=−(1000−100)=−(1000−100) =−900=−900

Giải bài 72 trang 88 SGK Toán 6 tập 1.

Đề bài: Đố: Cho chín tấm bìa có ghi số và chia thành ba nhóm như hình 51. Hãy chuyển một tấm, bìa từ nhóm này sang nhóm khác sao cho tổng các số trong mỗi nhóm đều bằng nhau.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tính tổng các số có trong cả 3 nhóm

+ Tính tổng các số có trong từng nhóm

+ Xác định số cần chuyển sao cho tổng các số từng nhóm là bằng nhau.

• Lời giải chi tiết

Tổng tất cả các số trong cả 3 nhóm là:

2+(−1)+(−3)+5+3+(−4)+(−5)+6+92+(−1)+(−3)+5+3+(−4)+(−5)+6+9

=(−3)+3+(−5)+5+(−4)+(−1)+(2+6+9)=(−3)+3+(−5)+5+(−4)+(−1)+(2+6+9)

=0+0+(−5)+17=12=0+0+(−5)+17=12

Do tổng các số trong mỗi nhóm bằng nhau nên mỗi nhóm phải có tổng là:

12:3=412:3=4

Ta thấy:

+ Nhóm II có 5+3+(−4)=45+3+(−4)=4 nên giữ nguyên

+ Nhóm III có 6+9+(−5)=106+9+(−5)=10 nên bớt 6 để có tổng bằng 4 (vì 10–6=4)10–6=4)

+ Nhóm I có 2+(−3)+(−1)=−22+(−3)+(−1)=−2 nên thêm 6 để có tổng bằng 4 (vì −2+6=4)−2+6=4)

Vậy ta chỉ cần chuyền bìa số 6 từ nhóm III sang nhóm I thì tổng mỗi nhóm đều bằng 4.

Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 6 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần hình học và đại số. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 6 khác nhau

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#soanbaitap