Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
1. Số thực
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
Tập hợp các số thực được kí hiệu là (mathbb R.)
( mathbb R=mathbb Q cup mathbb I.)
Ví dụ: (2;3,14;sqrt 5 ;dfrac{3};...) đều là những số thực.
2. Trục số thực
- Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.
- Ngược lại mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.
Chỉ có tập hợp số thực mới lấp đầy trục số.
Chú ý: Các phép toán trong tập hợp các số thực cũng có các tính chất tương tự như các phép toán trong tập hợp số hữu tỉ.
Ta có (mathbb N⊂ mathbb Z ⊂mathbb Q ⊂mathbb R.)
Trả lời câu hỏi 1 Bài 12 trang 43 SGK Toán 7 Tập 1.
Đề bài: Cách viết x∈R cho ta biết điều gì?
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tập số thực được kí hiệu là: R.
- Lời giải chi tiết
Ta có cách viết x∈R cho ta biết x là một số thực.
Trả lời câu hỏi 2 Bài 12 trang 43 SGK Toán 7 Tập 1.
Đề bài: So sánh các số thực:
a) 2,(35) và 2,369121518...
b) −0,(63) và −711
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc so sánh hai số thập phân, hai số hữu tỉ.
- Lời giải chi tiết
Ta có:
a) 2,35<2,369121518…
b)
Giải bài 87 trang 44 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Điền các dấu (∈,∉,⊂) thích hợp vào ô vuông:
3 ◻ Q ; 3 ◻ R; 3 ◻ I;
−2,53 ◻ Q; 0,2(35) ◻ I;
N ◻ Z; I ◻ R.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định nghĩa số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực.
+ Tập số tự nhiên N={0;1;2;3;4;5;6;...}
+ Tập số nguyên Z={...−5;−4;−3;−2;−1;0;1;2;3;4;5;...}
+ Q (tập các số hữu tỉ) là tập hợp các số biểu diễn được dưới dạng ab(a,b∈Z,b≠0).
+ I (tập hợp các số vô tỉ) là tập hợp các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
+ R (tập hợp các số thực) là tập hợp bao gồm các số vô tỉ và các số hữu tỉ.
+ Ta luôn có N⊂Z⊂Q⊂R.
- Lời giải chi tiết
Giải bài 88 trang 44 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Nếu a là số thực thì a là số ... hoặc số ...
b) Nếu b là số vô tỉ thì b viết được dưới dạng ...
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định nghĩa số vô tỉ, số thực.
+ Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
+ Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
- Lời giải chi tiết
a) Nếu a là số thực thì a là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ.
b) Nếu b là số vô tỉ thì b viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Giải bài 89 trang 45 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ?
a) Nếu a là số nguyên thì a cũng là số thực;
b) Chỉ có số 0 không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm;
c) Nếu a là số tự nhiên thì a không phải là số vô tỉ.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định nghĩa tập hợp số tự nhiên, nguyên, hữu tỉ, vô tỉ, số thực.
+ Tập số tự nhiên N={0;1;2;3;4;5;6;...}
+ Tập số nguyên Z={...−5;−4;−3;−2;−1;0;1;2;3;4;5;...}
+ Q (tập các số hữu tỉ) là tập hợp các số biểu diễn được dưới dạng ab(a,b∈Z,b≠0).
+ I (tập hợp các số vô tỉ) là tập hợp các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
+ R (tập hợp các số thực) là tập hợp bao gồm các số vô tỉ và các số hữu tỉ.
+ Ta luôn có N⊂Z⊂Q⊂R.
- Lời giải chi tiết
a) Đúng , vì Z⊂Q⊂R.
b) Sai, vì còn các số vô tỉ cũng không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm.
c) Đúng, vì N⊂Z⊂Q≠I hay số tự nhiên thì là số hữu tỉ nên không thể là số vô tỉ.
Giải bài 90 trang 45 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Thực hiện các phép tính :
a) (925−2.18):(345+0,2);
b) 518−1,456:725+4,5⋅45.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ; thứ tự thực hiện phép tính thực hiện trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau, nhân chia trước cộng trừ sau.
- Lời giải chi tiết
a) (925−2⋅18):(345+0,2)
=(925−2⋅18):(195+0,2)
=(0,36−36):(3,8+0,2)
=−35,64:4=−8,91.
b) 518−1,456:725+4,5⋅45
=518−1,456⋅257+(4,5:5).4
=518−(1,456:7).25+0,9.4
=518−0,208.25+3,6
=518−5,2+3,6
=518+(−5,2+3,6)
=518−1,6=518−85
=2590−14490 =−11990.
Cách khác: Đưa về phân số rồi tính toán:
Giải bài 91 trang 45 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Điền chữ số thích hợp vào ô vuông:
a) −3,02<−3,◻1;
b) −7,5◻8>−7,513;
c) −0,4◻854<−0,49826;
d) −1,◻0765<−1,892.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng quy tắc so sánh hai số thập phân.
- Trong hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ (lớn ) hơn thì số ấy lớn (nhỏ) hơn.
- Lời giải chi tiết
a) −3,02<−3,01;
(Giải thích: Hai số có phần nguyên giống nhau. Ta xét các chữ số phần thập phân:
Ta thấy 2>1 mà chữ số thứ nhất phần thập phân của −3,02 là 0 nên số điền vào ô vuông phải là số 0 nếu điền các chữ số khác 0 ta thấy nó đều không thỏa mãn đề bài)
b) −7,508>−7,513;
(Giải thích: Hai số có phần nguyên giống nhau. Ta xét các chữ số phần thập phân:
Ta thấy 5=5;8>3 , chữ số thập phân thứ hai của −7,513 là 1 do đó chữ số điền vào ô trống phải nhỏ hơn 1 nên chữ số phải điền là 0)
c) −0,49854<−0,49826;
d) −1,90765<−1,892.
Giải bài 92 trang 45 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Sắp xếp các số thực:
−3,2;1;−12;7,4;0;−1,5.
a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối của chúng.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng quy tắc so sánh hai số hữu tỉ, tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
- Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ là khoảng cách từ điểm đó đến điểm 0 trên trục số.
- Lời giải chi tiết
a) Ta có: −12=−0,5
Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
−3,2<−1,5<−12<0<1<7,4.
b) Ta có:
|−3,2|=3,2;|1|=1;|−12|=12;|7,4|=7,4;|0|=0;|−1,5|=1,5
Mà 0<12<1<1,5<3,2<7,4
Nên ta sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối là:
|0|<|−12|<|1|<|−1,5|<|−3,2|
Giải bài 93 trang 45 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Tìm x, biết:
a) 3,2.x+(−1,2).x+2,7=−4,9;
b) (−5,6).x+2,9.x−3,86=−9,8.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Quy tắc chuyển vế.
- Tính chất nhân phân phối giữa phép nhân và phép cộng: ab+ac=a(b+c)
- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
- Lời giải chi tiết
a) 3,2.x+(−1,2).x+2,7=−4,9
3,2.x+(−1,2).x=−4,9−2,7
[3,2+(−1,2)].x=−7,6
2.x=−7,6
x=(−7,6):2
x=−3,8
Vậy x=−3,8.
b) (−5,6).x+2,9.x−3,86=−9,8
(−5,6).x+2,9.x=−9,8+3,86
(−5,6+2,9).x=−5,94
−2,7.x=−5,94
x=(−5,94):(−2,7)
x=2,2
Vậy x=2,2.
Giải bài 94 trang 45 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Hãy tìm các tập hợp:
a) Q∩I
b) R∩I
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định nghĩa:
- Số hữu tỉ là tập hợp các số có thể viết dưới dạng phân số, hay số hữu tỉ gồm các số thập phân hữu hạn và các số thập phân vô hạn tuần hoàn.
- Số vô tỉ là tập hợp gồm các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- Số thực là tập hợp gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.
- Lời giải chi tiết
a) Theo định nghĩa tập số hữu tỉ là tập hợp các số có thể viết dưới dạng phân số. Hay số hữu tỉ gồm các số thập phân hữu hạn và các số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Số vô tỉ là tập hợp gồm các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Do đó: Q∩I=∅
b) Số thực là tập hợp gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.
Do đó: R∩I=I
Giải bài 95 trang 45 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Tính giá trị biểu thức:
A=−5,13:(5528−189.1,25+11663)B=(313.1,9+19,5:413).(6275−425)
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ; thứ tự thực hiện phép tính trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau, nhân chia trước cộng trừ sau.
- Lời giải chi tiết
A=−5,13:(5528−189.1,25+11663)=−5,13:(14528−179.125100+7963)=−5,13:(14528−179.54+7963)=−5,13:(14528−8536+7963)=−5,13:(145.928.9−85.736.7+79.463.4)=−5,13:(1305252−595252+316252)=−5,13:1026252=−513100:5714=−513100.1457=−9.750.1=−6350
Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 7 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần Toán Đại 7 và Toán Hình 7. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 7 khác nhau
#soanbaitap
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét