Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai.
1. Số vô tỉ
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là (I.)
Ví dụ: (2,71828...) là số vô tỉ
2. Khái niệm về căn bậc hai
a) Định nghĩa: Căn bậc hai của một số (a) không âm là số (x) sao cho (x^{2}=a.)
Số dương (a) có đúng hai căn bậc hai là (sqrt a ;, - sqrt a )
Số (0) chỉ có một căn bậc hai là số (0): (sqrt 0 = 0)
b) Tính chất: Với hai số dương bất kì (a) và (b.)
+) Nếu (a = b) thì (sqrt{a}=sqrt{b});
+) Nếu (a < b) thì (sqrt{a}<sqrt{b}).
Dạng toán cơ bản
- Dạng 1: Tìm căn bậc hai của một số cho trước
Phương pháp:
+ Sử dụng định nghĩa căn bậc hai
Ví dụ: Số 9 có hai căn bậc hai là 3 và -3 vì (9=3^2=(-3)^2)
- Dạng 2: Tìm một số khi biết căn bậc hai của nó
Phương pháp:
Nếu (sqrt x = a,left( {a ge 0} right)) thì (x = {a^2}).
Ví dụ: (sqrt x = 5 Rightarrow x = {5^2})( Rightarrow x = 25)
- Dạng 3: So sánh các căn bậc hai
Phương pháp:
Với hai số dương bất kì (a) và (b):
+ Nếu (a = b) thì (sqrt a = sqrt b ) .
+ Nếu (a < b) thì (sqrt a < sqrt b .)
Ví dụ: Vì (7<9) nên (sqrt 7 < sqrt 9 Rightarrow sqrt 7 < 3)
Trả lời câu hỏi 1 Bài 11 trang 41 SGK Toán 7 Tập 1.
Đề bài: Tìm căn bậc hai của 16.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2=a.
- Lời giải chi tiết
Ta có: 42=16 và (−4)2=16
Nên 4 và –4 là các căn bậc hai của 16.
Trả lời câu hỏi 2 Bài 11 trang 41 SGK Toán 7 Tập 1.
Đề bài: Viết các căn bậc hai của 3;10;25.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2=a.
- Lời giải chi tiết
Các căn bậc hai của 3 là 3 và −3
Các căn bậc hai của 10 là 10 và −10
Các căn bậc hai của 25 là 25=5 và
Giải bài 82 trang 41 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Theo mẫu: Vì 22=4 nên 4=2, hãy hoàn thành bài tập sau:
a) 52=…. nên ....=5;
b) Vì 7...=49 nên ...=7;
c) Vì 1...=1 nên 1=...;
d) Vì (23)2=... nên...=...
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng theo mẫu: Vì 22=4 nên 4=2.
- Lời giải chi tiết
a) Vì 52= 25 nên 25 =5
b) Vì 72 =49 nên 49 =7
c) Vì 12 =1 nên 1= 1
d) Vì (23)2= 49 nên 49 =
Giải bài 83 trang 41 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Ta có 25=5;−25=−5;(−5)2=25=5.
Theo mẫu trên, hãy tính:
a) 36;
b) −16;
c) 925;
d) 32;
e) (−3)2.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2=a.
- Lời giải chi tiết
a) 36=6;
b) −16=−4;
c) 925=35;
d) 32=9=3;
e) (−3)2=9=3.
Giải bài 84 trang 41 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Nếu x=2 thì x2 bằng:
A) 2;
B) 4;
C) 8;
D) 16.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2=a.
- Lời giải chi tiết
Ta có: x=2⇒x=22=4
Do đó x2=42=16.
Vậy chọn D) 16.
Giải bài 85 trang 42 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Điền số thích hợp vào ô trống
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2=a
- Lời giải chi tiết
Các số được điền vào là các số có tô màu đỏ trong bảng dưới đây:
Giải thích:
x=4 thì x=4=2;
x=0,25 thì x=0,25=0,5
x=(−3)2 thì x=(−3)2=9=3;
x=104 thì x=104=100;
x=94 thì x=94=32
x=4 thì x=42=16;
x=0,25 thì x=(0,25)2=0,0625
x=(−3)2=9 thì x=92=(−3)4;
x=104 thì x=(104)2=108
x=94 thì
Giải bài 86 trang 42 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Sử dụng máy tính bỏ túi.
Nút dấu căn bậc hai: 
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
3783025;1125.45;0,3+1,20,7;6,41,2.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng máy tính bỏ túi.
- Lời giải chi tiết
3783025=19451125.45=2250,3+1,20,7≈1,4638506,41,2≈2,108185
Chú ý: Trong các kết quả trên, hai kết quả đầu là căn bậc hai đúng, hai kết quả cuối là căn bậc hai gần đúng chính xác đến 6 chữ số thập phân (được làm tròn đến chữ số thập phân thứ sáu).
Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 7 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần Toán Đại 7 và Toán Hình 7. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 7 khác nhau
#soanbaitap
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét