Phân số bằng nhau - soanbaitap.com

Giải bài 6 trang 8 SGK Toán 6 tập 2. Tìm các số nguyên x và y biết

Đề bài: Tìm các số nguyên x và y biết :

a) (dfrac{x}{7}=dfrac{6}{21}) ;

b) (dfrac{-5}{y}=dfrac{20}{28}.)

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai phân số (dfrac{a}{b}) và (dfrac{c}{d}) gọi là bằng nhau nếu (a. d = b . c)

• Lời giải chi tiết

a) Ta có (dfrac{x}{7}=dfrac{6}{21}) khi  (x.21 = 6.7) hay (21x = 42.)

Từ đó suy ra (x = 42 : 21 = 2.) Vậy (x=2.)

b) Ta có (dfrac{-5}{y}=dfrac{20}{28}) khi  ((-5). 28 = y . 20) hay (20y = -140.)

Từ đó suy ra (y = (-140) : 20 = -7.) Vậy (y = -7.)

Giải bài 7 trang 8 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Điền số thích hợp vào ô vuông.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai phân số abab và cdcd gọi là bằng nhau nếu a.d=b.ca.d=b.c

• Lời giải chi tiết

Thay mỗi ô vuông bằng một x rồi tìm x bằng cách nhân chéo.

a) 12=x1212=x12

Nên 2.x=12.12.x=12.1

x=12:2x=12:2

x=6x=6

Vậy 12=61212=612 ;

b)  34=15x34=15x

Nên 3.x=4.153.x=4.15

x=60:3x=60:3

x=20x=20
Vậy 34=152034=1520 ;

c) x8=−2832x8=−2832

Nên ta có 8.(−28)=x.328.(−28)=x.32

−224=x.32−224=x.32

x=−224:32x=−224:32

x=−7x=−7

Vậy: −78=−2832−78=−2832 ;

d) 3x=12−243x=12−24

Nên 3.(−24)=x.123.(−24)=x.12

−72=x.12−72=x.12

x=(−72):12x=(−72):12

x=−6x=−6

Vậy ta có: 3−6=12−24.3−6=12−24.

Giải bài 8 trang 9 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Cho hai số nguyên a và b (b ≠ 0). Chứng tỏ rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau:

a) a−ba−b  và  −ab−ab

b) −a−b−a−b  và  abab .

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai phân số abab và cdcd gọi là bằng nhau nếu a.d=b.ca.d=b.c

• Lời giải chi tiết

a) Ta có: a−b=−aba−b=−ab vì a.b=(−b).(−a).a.b=(−b).(−a).

b) Ta có: −a−b=ab−a−b=ab vì (−a).b=−a.b=a.(−b).

Giải bài 9 trang 9 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Áp dụng kết quả của bài 8, hãy viết mỗi phân số sau đây thành một  phân số bằng nó và có mẫu số dương:

3−4;−5−7;2−9;−11−103−4;−5−7;2−9;−11−10.

Chú ý: Khi ta đổi dấu cả tử và mẫu của một phân số cho trước thì ta được phân số mới bằng phân số đã cho.

Lời giải chi tiết

Ta có 3−4=−34;−5−7=57;3−4=−34;−5−7=57;2−9=−29;−11−10=11102−9=−29;−11−10=1110

Giải bài 10 trang 9 SGK Toán 6 tập 2.

Đề bài: Từ đẳng thức 2.3=1.62.3=1.6 ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau:

26=13;21=63;36=12;31=6226=13;21=63;36=12;31=62 3.43.6=6.23.63.43.6=6.23.6.

Hãy lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức 3.4=6.2.3.4=6.2.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai phân số ab=cdab=cd khi và chỉ khi a.d=b.ca.d=b.c

Nghĩa là từ a.d=b.ca.d=b.c ta lập thành hai phân số bằng nhau thì phải đảm bảo tích chéo bằng nhau.

Cách lập: Phân số thứ nhất ta lấy aa làm tử số thì mẫu số ta lấy là bb hoặc cc, từ đó lập phân số thứ hai sau cho đảm bảo tích chéo bằng nhau a.d=b.ca.d=b.c

(Chú ý rằng khi ta nhân chéo mỗi cặp phân số bằng nhau trên đề bài thì ta đều được đẳng thức 2.3=1.62.3=1.6 ban đầu. Chẳng hạn: 26=1326=13 nhân chéo ta được 2.3=1.6;...2.3=1.6;...)

• Lời giải chi tiết

Từ 3.4=6.2.3.4=6.2.

Ta lập phân số thứ nhất bằng cách lấy tử số là thừa số bất kì ở vế này và mẫu số là thừa số bất kì ở vế kia, từ đó tìm được phân số còn lại.

Các phân số bằng nhau lập được là: 32=6432=64; 23=4623=46; 63=4263=42; 36=2436=24

Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 6 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần hình học và đại số. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 6 khác nhau.

 

 

 

 

 

#soanbaitap