Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 - soanbaitap.com

Trả lời câu hỏi Bài 12 trang 40 Toán 6 Tập 1 . Trong các số sau, số nào chia hết cho 9

Đề bài: Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9: (621; 1205; 1327; 6354)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết

+ Các số chia hết cho 9 là (621) và (6354) vì số (621) có tổng các chữ số là (6 + 2 + 1 = 9) chia hết cho 9 và số (6354) có tổng các chữ số là (6 + 3 + 5 + 4 = 18) chia hết cho 9

+ Các số không chia hết cho 9 là 1205 và 1327 vì số 1205 có tổng các chữ số là (1 + 2 + 0 + 5 = 8) không chia hết cho 9 và số 1327 có tổng các chữ số là (1 + 3 + 2 + 7 = 13) không chia hết cho 9

Trả lời câu hỏi Bài 12 trang 41 Toán 6 Tập 1. Điền chữ số vào dấu * để được số (157*) chia hết cho 3.

Đề bài: Điền chữ số vào dấu * để được số (157*) chia hết cho 3.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

• Lời giải chi tiết

(157∗)⋮3(157∗)⋮3 khi (1+5+7+∗)⋮3(1+5+7+∗)⋮3 hay  (13+∗)⋮3(13+∗)⋮3

Suy ra ∗=2∗=2 hoặc ∗=5∗=5 hoặc ∗=8∗=8 ( vì * là số tự nhiên và ∗<10∗<10)

Vậy chữ số thay cho * là 2 hoặc 5 hoặc 8.

Giải bài 101 trang 41 SGK Toán 6 tập 1. Trong các số sau, số nào chia hết cho 3,

Đề bài: Trong các số sau, số nào chia hết cho 33, số nào chia hết cho 99 ?

187187;        13471347;              25152515;

65346534;                 9325893258.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dấu hiệu chia hết cho 3 là: các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

- Dấu hiệu chia hết cho 9 là: các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

• Lời giải chi tiết

187187 có tổng các chữ số là: 1+8+7=161+8+7=16 mà 16 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 do đó 187187 không chia hết cho 33, không chia hết cho 99

13471347 có tổng các chữ số là: 1+3+4+7=151+3+4+7=15 mà 15 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 do đó 13471347 chia hết cho 33, không chia hết cho 99

25152515 có tổng các chữ số là: 2+5+1+5=132+5+1+5=13 mà 13 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 do đó 25152515 không chia hết cho 33, không chia hết cho 99

65346534 có tổng các chữ số là: 6+5+3+4=186+5+3+4=18 mà 18 chia hết cho 3 và chia hết cho 9 do đó 65346534 chia hết cho 33, chia hết cho 99

9325893258 có tổng các chữ số là: 9+3+2+5+8=279+3+2+5+8=27 mà 27 chia hết cho 3 và chia hết cho 9 do đó 9325893258 chia hết cho 33, chia hết cho 99

Những số chia hết cho 33 là: 1347;6534;932581347;6534;93258.

Những số chia hết cho 99 là: 9325893258 và 65346534.

Giải bài 102 trang 41 SGK Toán 6 tập 1. Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248

Đề bài: Cho các số: 3564;4352;6531;6570;12483564;4352;6531;6570;1248

a) Viết tập hợp AA các số chia hết cho 33 trong các số trên.

b) Viết tập hợp BB các số chia hết cho 99 trong các số trên.

c) Dùng kí hiệu ⊂⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp AA và BB.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dấu hiệu chia hết cho 33 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 33 thì chia hết cho 33 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.3.

- Dấu hiệu chia hết cho 99 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 99 thì chia hết cho 99 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.9.

• Lời giải chi tiết

35643564 có tổng các chữ số là 3+5+6+4=183+5+6+4=18, chia hết cho 33, chia hết cho 99

43524352 có 4+3+5+2=144+3+5+2=14 không chia hết cho 33, không chia hết cho 99;

65316531 có 6+5+3+1=156+5+3+1=15 chia hết cho 33; không chia hết cho 99

65706570 có 6+5+7+0=186+5+7+0=18 chia hết cho 33, chia hết cho 99;

12481248 có 1+2+4+8=151+2+4+8=15 chia hết cho 33, không chia hết cho 99.

Vậy:

a) Tập hợp các số chia hết cho 3 là A={3564;6531;6570;1248}A={3564;6531;6570;1248}

b) Tập hợp các số chia hết cho 9 là B={3564;6570}B={3564;6570}.

c) Vì mỗi phần tử của tập B đều là phần tử của tập A nên B⊂AB⊂A

Giải bài 103 trang 41 SGK Toán 6 tập 1. Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không ?

Đề bài: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 33 không, có chia hết cho 99 không ?

a) 1251+53161251+5316;

b) 5436−13245436−1324;

c) 1.2.3.4.5.6+271.2.3.4.5.6+27

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

 Ta xét từng số trong tổng hoặc hiệu đã cho, nếu tất cả các số mà chia hết cho 33 (hoặc chia hết cho 99) thì tổng, hiệu đó chia hết cho 33 (hoặc chia hết cho 99).

Còn nếu 11 trong các số trong tổng hiệu đó, không chia hết cho 33 (hoặc không chia hết cho 99) thì tổng hiệu đó không chia hết cho 33 (hoặc không chia hết cho 99)

Trong bài này ta có thể tính tổng (hiệu) rồi xét xem kết quả  tìm được có chia hết cho 33, cho 99 không. Cũng có thể xét xem từng số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho 33, cho 99 không.

• Lời giải chi tiết

a) 1251+53161251+5316

12511251 có tổng các chữ số là 1+2+5+1=91+2+5+1=9 do đó 12511251 chia hết cho 33 và chia hết cho 99.

53165316 có tổng các chữ số là 5+3+1+6=155+3+1+6=15 do đó 53165316 chia hết cho 33 nhưng không chia hết cho 99

Do đó:

1251⋮31251⋮3 và 5316⋮35316⋮3 ⇒(1251+5316)⋮3.⇒(1251+5316)⋮3.

1251⋮91251⋮9 và 53165316 không chia hết cho 99 nên (1251+5316)(1251+5316) không chia hết cho 99.

b) 5436−13245436−1324

54365436 có tổng các chữ số là 5+4+3+6=185+4+3+6=18 do đó 54365436 chia hết cho 33 và chia hết cho 99

13241324 có tổng các chữ số là 1+3+2+4=101+3+2+4=10 do đó 13241324 không chia hết cho 33 và không chia hết cho 99

Vậy hiệu (5436−1324)(5436−1324) không chia hết cho 33, không chia hết cho 99.

c) Ta có:

1.2.3.4.5.6=7201.2.3.4.5.6=720

720720 có tổng các chữ số là 7+2+0=97+2+0=9 do đó 720720 chia hết cho 99 và chia hết cho 33

2727 chia hết cho 99 và chia hết cho 33

Do đó tổng (1.2.3.4.5.6+27)(1.2.3.4.5.6+27) chia hết cho 99 và chia hết cho 33.

Giải bài 104 trang 42 SGK Toán 6 tập 1. Điền chữ số vào dấu * để:

Đề bài: Điền chữ số vào dấu ∗∗ để:

a) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯5∗85∗8¯ chia hết cho 33;

b) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯6∗36∗3¯ chia hết cho 99;

c) ¯¯¯¯¯¯¯¯43∗43∗¯ chia hết cho cả 33 và 55;

d) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∗81∗∗81∗¯ chia hết cho cả 2,3,5,92,3,5,9. (Trong một số có nhiều dấu ∗∗, các dấu ∗∗ không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau).

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dấu hiệu chia hết cho 33 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 33 thì chia hết cho 33 và chỉ những số đó mới chia hết cho 33.

- Dấu hiệu chia hết cho 99 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 99 thì chia hết cho 99 và chỉ những số đó mới chia hết cho 99.

- Dấu hiệu chia hết cho 22 là: các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 22 và chỉ những số đó mới chia hết cho 33.

- Dấu hiệu chia hết cho 55 là: các số có chữ số tận cùng là chữ số 00 hoặc 55 thì chia hết cho 55 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.5.

• Lời giải chi tiết

a) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯5∗85∗8¯ chia hết cho 33 thì tổng (5+∗+8)=(13+∗)(5+∗+8)=(13+∗) chia hết cho 33.

Vì ∗∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}∗∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên ∗∗ nhận các giá trị là: 2;5;82;5;8

Các số thỏa mãn là: 528;558;588528;558;588

b) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯6∗36∗3¯ chia hết cho 99 thì tổng (6+∗+3)=(9+∗)(6+∗+3)=(9+∗) chia hết cho 9

Vì ∗∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}∗∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên ∗∗ nhận các giá trị là: 0;90;9

Các số thỏa mãn là: 603;693603;693

c) ¯¯¯¯¯¯¯¯43∗43∗¯ chia hết cho cả 33 và 55

Để số đã cho chia hết cho 55 thì phải điền vào dấu ∗∗ chữ số 00 hoặc chữ số 55.

Nếu điền chữ số 00 thì ta được số 430430 có tổng các chữ số là 4+3+0=74+3+0=7 nên 430430 không chia hết cho 33.

Nếu điền chữ số 55 thì ta được số 435435 có tổng các chữ số là 4+3+5=124+3+5=12 nên 435435 chia hết cho 3. Vậy phải điền chữ số 55 vào dấu ∗∗.

Vậy số thỏa mãn là: 435435.

d)  ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∗81∗∗81∗¯ chia hết cho cả 2,3,5,92,3,5,9

Để ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∗81∗∗81∗¯ chia hết cho 1010 thì chữ số tận cùng là 00; tức là ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∗81∗=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∗810∗81∗¯=∗810¯.

Để ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∗810∗810¯ chia hết cho 99 thì (∗+8+1+0)=(∗+9)(∗+8+1+0)=(∗+9) phải chia hết cho 99.

Mà  ∗∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9}∗∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên ∗=9∗=9

Vậy số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 98109810.

Bài 105 trang 42 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài: Dùng ba trong bốn chữ số 4,5,3,04,5,3,0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:

a) Chia hết cho 99;

b) Chia hết cho 33 mà không chia hết cho 99.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dấu hiệu chia hết cho 33 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 33 thì chia hết cho 33 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.3.

- Dấu hiệu chia hết cho 99 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 99 thì chia hết cho 99 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.9.

• Lời giải chi tiết

a) Số chia hết cho 99 phải có tổng các chữ số chia hết cho 99.

Trong 44 chữ số 4;5;3;04;5;3;0 thì bộ ba số có tổng chia hết cho 99 là (4;5;0)(4;5;0) (do 4+5+0=9⋮9)4+5+0=9⋮9)

Do đó các số cần tìm là: 450,540,405,504450,540,405,504.

b) Số chia hết cho 33 mà không chia hết cho 99 phải có tổng các chữ số chia hết cho 33 mà không chia hết cho 99.

Trong 44 chữ số 4;5;3;04;5;3;0 thì bộ ba số có tổng chia hết cho 33 mà không chia hết cho 99 là (4;5;3)(4;5;3) (do 4+5+3=12⋮34+5+3=12⋮3 nhưng 1212 không chia hết cho 9).9).

Do đó các số cần tìm là: 543,534,453,435,345,354.

Giải bài 106 trang 42 SGK Toán 6 tập 1. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:

Đề bài: Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:
a) Chia hết cho 33;
b) Chia hết cho 99.

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dấu hiệu chia hết cho 33 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 33 thì chia hết cho 33 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.3.

- Dấu hiệu chia hết cho 99 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 99 thì chia hết cho 99 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.9.

• Lời giải chi tiết

a) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho 3 là 10002.

(vì 1+0+0+0+2=31+0+0+0+2=3 chia hết cho 3)

b) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho 9 là 10008.

(vì 1+0+0+0+8=91+0+0+0+8=9 chia hết cho 9)

Giải bài 107 trang 42 SGK Toán 6 tập 1. Điền dấu "X" vào ô thích hợp trong các câu sau:

Đề bài: Điền dấu "X" vào ô thích hợp trong các câu sau:

Câu	Đúng	Sai
a)     Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3.
b)    Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9.
c)    Một số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3.
d)    Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9.

 

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dấu hiệu chia hết cho 3 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

- Dấu hiệu chia hết cho 9 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

• Lời giải chi tiết

 

Câu	Đúng	Sai
a)     Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3.	X
b)    Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9.		X
c)    Một số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3.	X
d)    Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9.	X

Giải thích

a) Số chia hết cho 99 viết được dưới dạng 9k,k∈N9k,k∈N. Mà 99 chia hết cho 33 do đó một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3.

b) Ta lấy một ví dụ chứng minh khẳng định không đúng

VD. 1515 chia hết cho 33 nhưng không chia hết cho 99

c) Tương tự như câu a do 1515 chia hết cho 33 nên số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3.

d) Tương tự như câu a do 4545 chia hết cho 99 nên số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9.

Giải bài 109 trang 42 SGK Toán 6 tập 1. Gọi m là số dư của a khi chia cho 9.

Đề bài: Gọi mm là số dư của aa khi chia cho 99. Điền vào các ô trống:

a	16	213	827	468
m

 

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Một số có tổng các chữ số chia cho 99 (cho 33) dư mm thì số đó chia cho 99 ( cho 33) cũng dư mm.

Từ đó ta tính tổng các chữ số của mỗi số rồi tìm số dư khi chia tổng các chữ số đó cho 33 (hoặc cho 99) từ đó suy ra số dư của số ban đầu.

• Lời giải chi tiết

1616 có tổng các chữ số là 1+6=71+6=7. Số 77 chia cho 99 dư 77. Vậy 1616 chia 99 dư 7.7.

213213 có tổng các chữ số là 2+1+3=62+1+3=6. Số 66 chia 99 dư 66. Vậy 213213 chia 99 dư 6.6.

827827 có tổng các chữ số là 8+2+7=178+2+7=17. Số 1717 chia 99 dư 88. Vậy 827827 chia 99 dư 8.8.

468468 có tổng các chữ số là 4+6+8=184+6+8=18. Số 18⋮918⋮9. Vậy 468⋮9.468⋮9.

Ta có bảng sau:

a	16	213	827	468
m	7	6	8	0

 

Giải bài 110 trang 42 SGK Toán 6 tập 1. Trong phép nhân a . b = c, gọi:

Đề bài: Trong phép nhân a . b = c, gọi:

m là số dư của a khi chia cho 9, n là số dư của b khi chia cho 9,

r là số dư của tích m . n khi chia cho 9, d là số dư của c khi chia cho 9.

Điền vào các ô trống rồi so sánh r và d trong mỗi trường hợp sau:

a	78	64	72
b	47	59	21
c	3666	3776	1512
m	6
n	2
r	3
d	3

 

• Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính toán theo dữ kiện ở mỗi cột rồi rút ra nhận xét.

• Lời giải chi tiết

Ta thấy

– Ở cột thứ ba : a = 64 ; b = 59 ; c = 3776.

Ta có : 64 = 7.9 + 1 nên 64 chia 9 dư 1 hay m = 1.

59 = 6.9 + 5 nên 59 chia 9 dư 5 hay n = 5.

Tích m.n = 5 chia 9 dư 5 nên r = 5.

c = 3776 có 3 + 7 + 7 + 6 = 23 chia 9 dư 5 nên c chia 9 dư 5 hay d = 5.

– Ở cột thứ tư: a = 72; b = 21; c = 1512.

Ta có : 72 = 8.9 chia hết cho 9 nên m = 0.

21 = 9.2 + 3 nên 21 chia 9 dư 3 hay n = 3.

Tích m.n = 0 ⋮ 9 nên r = 0.

c = 1512 có 1 + 5 + 1 + 2 = 9 ⋮ 9 nên 1512 ⋮ 9 hay d = 0.

Do đó ta có bảng:

a	78	64	72
b	47	59	21
c	3666	3776	1512
m	6	1	0
n	2	5	3
r	3	5	0
d	3	5	0

Nhận xét: Ta thấy trong cả 3 trường hợp (ở cả 3 cột dọc: cột thứ 2, 3, 4 từ trái sang) thì r = d.

Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 6 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần hình học và đại số. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 6 khác nhau

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#soanbaitap